droite d'euler dans un triangle

bonjour à tous j'ai ce dm à faire

le centre du cercle circonscrit l'orthocentre et le centre de gravité d'un triangle quelconque abc sont alignés sur une droite appelée droite d'Euler du triangle abc

o, propose ici une démonstration de cette propriété
soit abc une triangle dont le cercle circonscrit C a pour centre O
les 3 hauteurs (ap) (bq) et (cr) se coupent en h orthocentre du triangle
le centre de gravité du triangle est situé "au deux tiers" de la médiane [aa']
d est le point diamétralement opposé a A sur le cercle circonscrit C

1)a) quelle est la nature du triangle acd ? (j'ai fais :le triangle acd est rectangle en c car il est inscrit dans le cercle C et que l'un de ses coté (ad) est le diamètre de ce cercle)

b) en démontrer que les droites (bh) et cd sont parallèles (j'ai fais les droites (bh) et (cd) sont // car elles sont perpendiculaire à une meme droite (ca)

c)démontrer de même que les droites (bd et (hc sont // pas réussi à démontrer ...
d)donner la nature du quadrilatère bhcd (c'est un parallélogramme car il à ses cotes opposés (cd) (bh) et (bd) (hc) //)

2) en deduire le centre de gravité du triangle AHD (le centre de gravité est o car les deux médianes c et a sont concourante en un point appelé 0 qui est situé au deux tiers de la médiane par rapport au sommet)

3) montrer alors l'alignement des points 0,h et g [b](les points 0,h,g sont aligné car (hg)+ (go) = (ho ) et (g ) appartient à (ho)
[/b]
est-ce bon ? suffisant merci d'avance pour vos aides et vos éclaircissements !! merci beaucoup de m'aider surtout pour la question 1b

hooooooo désoler =( et pour la question c j'ai démontrer qu'elle était les support du parallélogramme bhcd mais je suis sure que ce n'est pas ça car on ne le sais pas encore)

1)c) C'est la même question que 1)b), avec le triangle ABD au lieu d'ACD

toujours personne ...

oui mais je ne vois pas comment je pourrais faire...... =(( un petit éclaircissement supplémentaire ?

hooooo merci de ton aide johnarvet ^^ vraiment ! merci