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Devoir Maison de MAths (1erS)

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Je vous donne l'énoncé complet de l'exercice :


A chaque valeur du réel m, on associe l'équation (Em)

x² + (m-1)x - m(2m-1) = 0


1. Résoudre l"équation de (Em) dans chacun des cas suivants:

a) m = 0 b) m = 1 c) m = 5

2. Existe-t-il des valeurs de m pour lesquelles 4 soit solution de l'équation (Em) ? Si oui, résoudre chacune des équations obtenues.






Alors pour le 1 j'ai réussi :


Donc je trouve a) x² - 1x =0
b) x²-1 = 0
c) x²+4x-45 = 0


Après je sais pas si il faut donner les solutions pour chaque ?


Et pour le 2. j'ai essayez quelques trucs mais sa ne me donne rien je vois pas comment procéder.


Merci de l'aider si possible :) 

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si on te demande autant de solution, c'est qu'elles sont faciles

a) x² - 1x =0
factorisation par x facile
ça fait x(x-1) =0
solutions : x=0 et 1

b) x²-1 = 0
reconnaitre que c'est "x² - 1²"
ça fait (x-1)(x+1)
solutions 1 et -1

c) x²+4x-45 = 0
25+20=45, x=5 est une solution évidente
c'est (x-5)(x+9)
l'autre solution est -9

si 4 est solution, l'équation s'écrit aussi
(x-4)(x-a)=0

soit
x²-(a+4)x+4a=0

on identifie
x² + (m-1)x - m(2m-1) = 0

1=1 pour les x²
- (a+4)= m-1 pour les x
m(2m-1) = 4a pour les constantes

- (a+4)= m-1 <-> a=-3-m, on l'injecte dans l'autre
m(2m-1) = 4 (-3-m)
2m²+3m+12=0
c'est toujours positif, pas de solution
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