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Problème Urgent : Equation d'un cercle !

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonsoir,
Je suis en première S et je ne comprend vraiment pas trop les equations d'un cercle !
Je ne comprend pas comment je peut démontrer si les équations que le professeur m'a donné sont des équations d'un cercle !

Je connais la formule : (x-a)²+(y-b)² = R² !
et j'ai developper : x² - 2ax + a² + y² - 2by + b² = R²

Les équations sont les suivantes :

x² + y² + 2x - 4y = 0 et x² + y² = 0 !

J'ai essayer de developper ainsi :

x² + y² + 2x - 4y = x² - 2ax + a² + y² - 2by + b² = R² = x² - 2ax + a² + y² - 2by + b² - R²

x² - 2ax + a² + y² - 2by + b² - R² = x² + y² + 2x - 4y donc : a² + b² - 2by - 2x - 2ax + 4y - R² et je bloque là !

Je peux aussi dévellopper en ceci : b(b - 2y) - 2x(a + 1) + a² - R² + 4y mais j'en vois pas l'utilité...


Merci d'avance !

Sachant que l'on ne connait pas R !, on sait seulement qu'il est positif !

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je pense que tu t'embêtes trop.

tu dois trouver une expression de la forme
(x-a)²+(y-b)² = R²
à partir de
x² + y² + 2x - 4y = 0

on commence par (x-a)², tu le développes, ça fait x²-2ax+a²,
comment dois-tu choisir a, pour tomber sur tes x?
idem avec les y
(y-b)²=y²-2by+b², combien doit valoir b?

ensuite, tu vas avoir (x-a)²+(y-b)² avec une valeur de a et une valeur de b.
en développant, tu peux retrouver ton équation de départ, à savoir

x² + y² + 2x - 4y = 0


donc tu peux remplacer x² + y² + 2x - 4y par 0, tu devrais trouver la valeur de R, si tout va bien
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