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Peut on simplifier ?

Forum Etudes / Travail : Peut on simplifier ?

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naghi   05-11-2008 à 15:19:23

Salut tout le monde
J'ai fais un dm de mathématique qui incluait des calculs avec des racine carré , mon probleme est que je ne sais si on peut encore simplifier
Voici les resultats ( le signe suivant correspond a une racine carré / )
a= 3 + 2/1 + 4
- -
4 3



b = 3 - 2/1 + 1
-
3

De plus il faut que le resultat soit rationnel

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Glublutz   05-11-2008 à 15:28:40
- 0 +

Bonjour,
Vu que la racine carrée de 1, c'est 1, quel est l'intérêt de garder des racines ?
J'ai aussi un doute sur l'écriture : c'est une fraction avec l'ensemble de l'addition en numérateur ?

------------------------------ Le meilleur maître est celui qui apprend à son élève à se passer de lui (devise d'aïkido traditionnel)
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naghi   05-11-2008 à 15:31:47
- 0 +

Euh oui mais attend un seconde je fait inserer une image sa sera plus simple

------------------------------ ♥PaS BesOiin d'SlOgan AchrOcheur mOii Je ParlE aveC le cOeuR♥♥
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naghi   05-11-2008 à 15:33:49
- 0 +

Voila
Euh oui tu a raison pour les racine mais c'ets que j'avais oublié mes cours sur le sujet .

------------------------------ ♥PaS BesOiin d'SlOgan AchrOcheur mOii Je ParlE aveC le cOeuR♥♥
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Glublutz   05-11-2008 à 15:35:17
- 0 +

Ah, OK.
Je disais donc que racine carré de 1 = 1, donc tu peux déjà supprimer les racines. (Edit : oups, grilled)
Ensuite, tu ramènes tout au même dénominateur pour faire l'addition et pouvoir simplifier.


Message édité par Glublutz le 05-11-2008 à 15:35:51
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naghi   05-11-2008 à 15:38:02
- 0 +

Pour la a , faut il faire d'abord l'addition 3/4 +4/3 , ensuite additioné le resultat a 2 en mettent sous le meme denominateur ?

------------------------------ ♥PaS BesOiin d'SlOgan AchrOcheur mOii Je ParlE aveC le cOeuR♥♥
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Glublutz   05-11-2008 à 15:45:20
- 0 +

Pas tout à fait. Tu mets tout au même dénominateur (y compris 2, car on peut considérer que 2 = 2÷1), et ensuite tu fais l'addition de l'ensemble.
(à moins que tu veuilles garder une partie entière et une partie sous forme de fraction, mais je n'ai pas l'impression que ce soit plus "simple" )


Message édité par Glublutz le 05-11-2008 à 15:46:35
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naghi   05-11-2008 à 15:48:16
- 0 +

Oui mais comment fair pour mettre les 3 sous le meme denominateur ??


Message édité par naghi le 05-11-2008 à 15:48:44
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Glublutz   05-11-2008 à 16:27:30
- 0 +

D'abord, tu cherches le dénominateur que tu vas prendre : il faut que ce soit un multiple de tous les dénominateurs que tu as, et le plus petit possible.
Ici (attention, je mets / comme barre de fraction et pas comme racine carrée - et le * est le signe multiplier), tu as 3/4, 2 c'est-à-dire 2/1 et 4/3. Tu veux donc un multiple de 4, 1 et 3. Tu vas donc choisir 12 comme dénominateur.
Ensuite, tu sais que tu ne modifies pas ta fraction si tu multiplies le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Par exemple, 1/2 = 2/4 = 3/6 etc.
3/4 : tu multiplies par 3 en haut et en bas (car il faut multiplier 4 par 3 pour avoir 12)
3/4 = (3*3)/(4*3) = 9/12
de même, 2=2/1=24/12
et 4/3 = 16/12
Tu n'as plus qu'à tout additionner (en laissant l'ensemble sur 12)

Tu peux aussi faire le 2ème de la même façon.

Dernière chose : est-ce qu'on te demande de donner l'écriture la plus simple (une fraction), ou est-ce qu'on veut une partie entière + le reste en fraction ?
Je m'explique : si tu trouves 49/12, soit tu le laisses comme ça (c'est plus simple), soit tu dis que 49/12=(48+1)/12=(48/12)+(1/12)=4+(1/12) (ça me semble plus compliqué, mais la partie fractionnaire est réduite)

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naghi   05-11-2008 à 16:35:48
- 0 +

Eh bien ce n'est pas écrit ils nous demandent seulement de verifier que les resultats soit des rationnel .

De plus pour transformer le 2/1 , je fait 2*12/1*12 ?


Message édité par naghi le 05-11-2008 à 16:39:02
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Glublutz   05-11-2008 à 17:05:30
- 0 +

Oui.
Et c'est OK, si on fait une fraction (une fois qu'on n'a plus de racines), ça suffit bien pour voir que c'est un nombre rationnel.

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naghi   05-11-2008 à 17:12:01
- 0 +

donc pour resumé je fais : 3*3/4*3+2*12/1*12+4*4/3*4


Message édité par naghi le 05-11-2008 à 17:14:15
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Glublutz   05-11-2008 à 17:22:06
- 0 +

Oui

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