DM de math
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Bonjour a tous, j'ai un DM de math terminal STG et j'ai un petit probleme pour resoudre un exerci
Deriver les fonctions suivantes:
f(x)= (3x²-7) (racine)x
g(x)= 3x-2/7-2x
h (x) 1-x²/7x-5x³
La barre de division etant une fraction
Merci de votre aide!!!
Bon f est un produit de fonctions , g et h sont des quotients.
Les formules générales sont :
(u*v)' = u'*v+u*v'
(u/v)'=(u'*v-u*v')/v²
exemple (c'est juste une exemple, mal choisi c'est vrai) : ((4x²+x)(2x))'=(8x+1)*2x+(4x²+x)*2=24x²+4x
Répondre à aquariium
Merci pour le f je l'ai fais mais j'ai du mal parce que il y des racine pour finir le calcul et je voudrais savoir si pour le G et H au niveau du - est ce que je dois inverser les signe de la 2eme parenthese?!
qu'est-ce que tu trouves pour f?
Et pour g , la dérivé du dénominateur porte un - donc qui compense celui de la formule en effet et le résultat est bien joli, pour h , c'est un peu plus compliqué car il y a 2 termes pour chaque mais le raisonnement est le meme.
Dis moi ce que tu trouves , je te dirais si c'est juste.
Répondre à aquariium
Merci
Pour f jai trouver (6x) * (racine x) + (3x²-7)*1/2(racinex) mais j'arrive plus a develloper apres sa!!
G =(21-6x) - (-6x+4)/(7-2x)² et la je bloque pour la fin du developpement
H= (-2x) * (7x-5x³) - (1-x²)* (7-15x²)/(7x-5x³) et probleme de devellopement a cause du cube 
Ben pour f , c'est juste , tu peux tout mettre au meme denominateur , et tu fais un tableau de signe si tu veut connaitre le signe de la dérivée.
Aprés la g, ben développe ton numérateur (distribuees le - dans ta deuxieme parenthese et simplifies avec la premiere) et tu verra ca se simplifie bien.
Pour h , je ne vois pas le probleme du cube , developpe , ca te fera des termes de degré 4 mais ce n'est pas génant.Par contre le résultat final n'est pas trés sympathique , enfin il ne se simplifie pas bien.
Répondre à aquariium
Attend je le fais et je t'envois ma reponse tu me dis!! mercii
Pour G j'ai trouver 126x - 84 - 36x² + 24x / (7-2x)² je ne sais pas si c'est sa!
puis -36x² +150x - 84 / (7-2x)²
Pour H j'ai trouver -5x(4) + 8x² + 7
Pour F je n'y arrive pas
Aie , bon:
Pour f , tu multiplies juste 6x*racine(x) par 2racine(x) et tu ajoute le résultat a 3x²-7 , comme ca tu auras le tout avec 2racine(x) comme denominateur.
Pour g , non tu a multiplié les termes ou lieu de faire la somme , fais juste passer le - dans ta 2eme parenthese , ca change juste le signe et tu fais la somme avec ta 1ere parenthese.
Pour h , c'est presque ca , vérifies parce que moi je trouves -5x^4 +8x²-7 , bien sur le tout sur (7x-5x^3)².
Répondre à aquariium
Pour la H c'est toi qui a raison j'ai oublier le moin devant le 7 en changeant les signes de la parentheses donc pour H le resultat est : -5x(4) + 8x² - 7 / 7x-5x(3) on ne simplifie pas avec la division apres?
G j'ai trouver : 17/ ( 7-2x)²
pour le F alors: J'y arrive pas les racines j'ai jamais rien compris! si je multiplie 6x * racine de x je trouve racine de 6x² mais sa multiplier par 2 racine x ben je bloque
Alors pour f:
souviens toi que racine(x)=x^(1/2)
donc 6x*2x^(1/2)=? et aprés finalement f'=(?+3x²-7)/2racine(x)
g' est juste
Pour h , le dénominateur est au carré donc de degré 6 , donc si tu fais ta division , il n'y aura pas de partie entiere. J'ai essayé de simplifier un peu mais ici ca n'a pas l'air utile. Si tu veux étudier le signe de la dérivée , il suffit d'étudier le signe du numérateur (pour cela tu peut le dériver et faire un tableau de valeur) mais ici ca a l'air négatif partout . Je viens de vérifier , c'est bien négatif partout.
Répondre à aquariium
La il demande pas d'etudier le signe de la dérivé juste de de les deriver!
donc pour le H sa donne : -5x(4) + 8x² - 7 / 7x - 5x³ ?
Pour G le (7-2x)² on le simplifie pas?
Et pour F: Alors je ne sais pas si c'est sa mais je trouve f' =( 12x + 3x²-7)/ 2 racine x c'est sa?
Si tout sa est bon je peux te demander autres choses j'ai une difficulter sur un exercice?
Le h : le dénominateur est au carré donc c'est -5x(4) + 8x² - 7 / (7x - 5x³)²
Le g , ca ne sert a rien de developper , d'ailleurs developper n'est pas forcément simplifier. Quand on calcule une dérivée c'est pour avoir son signe (meme si on ne te le demande pas ici) donc quand il y a un carré on est content , ca facilite l'etude du signe et on le laisse.
Pour f :attention 6x*x^(1/2)*2x^(1/2)=6x^(3/2)*2x^(1/2)=...
En fait c'est ton 12x qui n'est pas bon , c'est presque ca , aprés ca sera juste.
Répondre à aquariium
Ouaaaa pour la F je comprend rien^^ charabia!
Le ^ c'est la puissance , donc racine(x)=x^(1/2)
Tu as f'(x) = 6x*x^(1/2) + (3x²-7)/2x^(1/2)
=6x^(3/2) + (3x²-7)/2x^(1/2)
=(6x^(3/2)*2x^(1/2) + 3x² -7 ) / 2x^(1/2)
Aprés il te reste juste a faire le produit et a simplifier le numérateur (j'avoues ecrit comme ca (par ordi) c'est pas trés clair)
Répondre à aquariium
Lol^^ Pourtant je l'ecris sur ma feuille mais toute ses puissances je sais plus comment simplifier^^ je crois qu'on va laisser tomber parce que la je rame vraiment!
Je poste mon 2eme sujet car j'ai un probleme si quelqu'un peu m'aider:
Un cyclo club desire acheeter au moin un cuissar et au moin un coupe vent pour equiper chacun de ses adherents .
Le tresorier du club contact 2 fournisseurs:
Le 1er propose un lot A composer de 2 cuissards et de 4 coupe vent, au prix de 80€
Le 2eme propose un lot B de 4 cuissard et de 2 coupe vent au prix de 90€.
On designe x le nombre de lots A et y le nombre de lots B commander par le tersorier
x>0
y>0
x+2y>30
2x+y>30
1) justifier que le systeme suivant est un systeme d'equation traduisant les contrainte d'achat
2) Il faus faire un shemas en determinant graphiquement l'ensenble des points M du plan dont les coordonnee (o i j ) verifie le systeme precedent on hachurera la partie qui ne convient pas!
Je bloque sur le systeme je ne comprend pas d'ou sort le 30?!
Pour le 1er exo x^(3/2)*x^(1/2)=x²
Donc si tu fais la somme tu as (15x²-7)/2racine(x)
Pour ton autre exo , c'est plutot curieux , on ne te donne pas d'autre infos , comme par exemple le nombre d'adhérents? Et aussi ce sont des inégalités strictes ou larges ("strictement supérieur" ou "supérieur ou égal" )?
Répondre à aquariium
Merci pour le 1ere meme si j'ai toujour rien compris! Oups le chiffre c'est pas mi si c 60 adherents et c superieur ou egal
Ben si il faut 1 cuissard par personne et qu'il sont 60 , il faut que le nombre de cuissard sachetés dans un lot A (il y en a x) + les cuissards achetés dans un lot B (il y en a y) soient supérieurs ou égales a 60
donc tu a une égalité que tu peux diviser par 2 pour avoir une des equation.
Tu fais pareil pour les coupe vents , et les 2 autres sont evidentes.
Répondre à aquariium
Eu j'essaye de comprendre, enfaite c'est soi ils achetent la 1ere equation soi la 2eme?!
Non , les 2 sont nécéssaires.
Répondre à aquariium
Donc les contrainte sont:
Qu'il achete un lot A et 2 lots B pour adherent ou plus
Et 2 lot A et un lot B pour 30 adherent ou plus?
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