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equation

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Salut voilà j'ai un excercie de math à faire, et là il y'a des équations que je n'arrive pas à résoudre.
Mon objectif serait de pouvoir copmprendre la méthode de résolution.
je n'ai pas de cours qui est en mesure de pouvoir me montrer la méthode...

ce sont des équations du second degrés.
en me donne en conseille de mettre 2 en facteurs mais ceci ne semble pas obligatoire.

voila les 2 exos:

on a:

3x(2+5x)=(2+5x)(x+1)

et :

2x(x+3)-(x2(au carré)-9)=0

si vous pouviez me résolvez ces équations et m'expliquer la méthode je vous en serez trés reconnaissant

Sachez qu'avant de poster l'exercice sur le forum j'ai longuement réfléchi sur la question et j'ai cherché sur internet sans résultats...

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bon , ici , il y a deux possibilités:
1) Tu ne vois pas l'astuce : donc tu developpe sauvagement , tu simplifie ton egalité et tu as une equation du second degré : méthode classique: discrimant , calcul des racines.

2)Tu vois l'astuce : tu vois qu'il y a (2+5x) des deux cotés donc tu fais tout passer du meme coté , tu factorise , tu as un produit de deux termes tu determine dans chaque cas la valeur de x qui annule ce terme.

Pour la deuxieme c'est pareil: soit tu ne vois pas l'astuce et meme méthode , soit tu vois l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b) donc tu peux factoriser par (x+3).

Voila , bonne chance.


en factorisant je trouve ça pour la première:
(2x+5)=-3x (x+1)
mais après je dois faire quoi ?

j'ai factorisé de même dans la 2ème et j'ai abouti à ça:

(x+3)(x-3)=(x-3)+2x
mais je sais pas comment procédé pour la suite...

je capte que dalle, vu que j'ai déménager, je n'ai plus aucun cours (et je suis un mauvais en maths), si tu pouvais me résoudre l'équation en entier et seulement la première ce serait cool, je comprendrai beaucoup mieux.

3x(2+5x)=(2+5x)(x+1)

soit

3x(2+5x)-(2+5x)(x+1)=0 (g tout mis du même coté)

soit

3x(2+5x)-(x+1)(2+5x)=0 (c'est juste pour que ça ressemble plus à ce que tu connais)

soit

(3x - (x+1)) (2+5x)=0 (on factorise)

soit

(3x - x - 1) (2+5x)=0 (on fait gaffe au signe)

soit

(2x - 1) (2+5x)=0 (fini)

et si c'est 2x+5 au lieu de 2+5x, tu corriges

mais pour le premier je rajoute :
si le produit d'un facteur est nul, alors au moins un de ces facteurs est nul
solutions
(2+5x)=0
5x=0
x=2/5

pour le 2ème j'ai fait ça :

(x+3)(x-3)(2x-x-3)=0
(x+3)(x-3)(x-3)=0
(x-3)(x+3)=0

si le produit...etc
x-3=0
x=-3

c'est bon
par contre j'ai un autre excercice ou je n'arraive pas a comprendre...
on m'a demandé de tracer des ftcions affines pour f(x)=2/x-1 et g(x)=x+2
jusqu'à la pas de problème...
Mais après on me demande ceci:

"calculez et simplifiez, en précisant l'ensemble de définition, (f+g)(x) et (f-g)(x)"

il y'a une méthode spécifique comment faire ? pouvez m'aidez à résoudre ce problème ?

2/(x-1) n'est pas définie pour x=1
l'ensemble de définition de f est donc ]-inf;1[ U ]1;+inf[
g : y a pas de problème

l'ensemble de définition de f+g est l'intersection des ensembles de définition de f et g soit ]-inf;1[ U ]1;+inf[

attends je me suis gouré...
-3/x+2
et 2/x-1

Mais pour 2/x-1 (comme écrit sur l'ennoncé) il n'y a pas de parenthése à x-1
et normalement 1 est défini quand je vérifie sur la calculatrice, c'est donc 0 qui n'est pas défini non pas 1 (je me référe à ma calculatrice)

et là pour le 2ème c'est g(x)=-3/x+2
désolé, mais merci de m'avoir répondu, mais éclairez moi s.v.p

un peu tard mais je répond quand meme.
J'ai l'impression que tu n'as pas compris le sens du domaine de definition. Un dénominateur ne peut pas etre nul , donc tu cherche les valeurs de x pour que ton denominateur soit non nul. Si c'est juste x , logique que ce soit 0 , si c'est (x-1) ce qui n'est pas le cas , ca serait en effet 1.
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