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funnygirl_02   31-10-2008 à 17:36:04

Bonjour,

J'aurai besoin d'aide pour un exercice de maths que je dois donner dans quelques jours...

L'unité est le centimètre.

Les points D, F, A, B sont alignés.
Les points E, G, A, C sont alignés.
Les droites (DE), (FG) et (BC) sont parallèles.
AF=5; FG=3; AG=4; DE=7,5; AC=3; AB=3,75.

1.Démontrer que le triangle AFG est un triangle rectangle.

2. Calculer AD et AE.

3.a.Montrer que ABC est un triangle rectangle.
b. En déduire le calcul de BC. Vous donnerez une valeur exacte puis arrondi à 1 mm près.

Svp c'est très important!!!

Mercii d'avance.


Message édité par Glublutz le 31-10-2008 à 17:55:15
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Glublutz   31-10-2008 à 17:55:15
- 0 +

Bonjour,

 

Le titre de ce sujet a été édité par Glublutz
Merci d'éditer ton premier message pour mettre un titre plus explicite !

 

Quant à ton exercice, as-tu fait une figure ? Qu'est-ce que tu connais comme méthodes permettant de montrer qu'un triangle est rectangle ?


Message édité par Glublutz le 31-10-2008 à 17:57:08
------------------------------ Le meilleur maître est celui qui apprend à son élève à se passer de lui (devise d'aïkido traditionnel)
 Répondre à Glublutz
funnygirl_02   31-10-2008 à 20:23:36
- 0 +

Je ne peux pas mettre de figure dsl. Comme méthode je connais le théorème de thalès et le théorème de pythagore. Mais je ne sais pas trop encore les utiliser...

Répondre à funnygirl_02
pascal16   31-10-2008 à 20:42:45
- 0 +

pour AFG.

AF=5
AG=4
FG=3
compare ag²+fg² et af²
que pythagore en aurait-il pensé ?

Répondre à pascal16
pascal16   31-10-2008 à 20:49:33
- 0 +

EDIT

je suis allé un peu trop vite, j'ai sauté le calcule de BC.
C'est Thales deux fois.

Dans AFG et ABC, tu as (FG) // (BC)
fo en déduire BC par thales


ensuite, il faut regarder les triangles ABC et ADE.
tu connais BC et DE et (BC) // (DE)
fo déduire Ad et AE


EDIT 2 :

Thales deux fois dans un autre sens donne la solution dans le même ordre que l'énnoncé :
tout d'abord AFG et ADE (FG)//(DE)
on a toutes les distance dans AFG et on connait DE, on en deduit AD et AE par Thales.

ensuite Thales dans ABC et ADE (BC)//(DE)

pythagore encore pour vérifier qu'il est rectangle


Message édité par pascal16 le 31-10-2008 à 21:04:34
Répondre à pascal16
pascal16   31-10-2008 à 20:51:24
- 0 +

donc pour 1) : la réciproque de pythagore te dis que AFG est un triangle rectangle en G

Répondre à pascal16
funnygirl_02   31-10-2008 à 20:51:32
- 0 +

Le rapport de quoi???? holàlà c'est compliquer....

Répondre à funnygirl_02
funnygirl_02   31-10-2008 à 20:52:46
- 0 +

Mais c'est quoi l'homothétie?

Répondre à funnygirl_02
pascal16   31-10-2008 à 21:12:41
- 0 +

Pythagore dit en fait qu'avec ces droites parralleles, les cotés des triangles ont leur longueur proportionnelle. Il en résulte que leur angles sont exactement les même.
Si on sépare les deux triangles, qu'on les trace l'un à coté de l'autre, c'est comme au primaire quand il faut reproduire une figure deux fois plus grande ou deux fois plus petite grâce au quadrillage. (deux fois plus grand = rapport d'homothétie de 2, deux fois plus petit = rapport d'homothétie de 0,5)

L'homothétie est tout ce qui concerne les choses qui sont 'n' fois plus grandes ou plus petite qu'une autre.

Dans le cours sur Thales le rapport des cotés "AB/AD=AC/AE=BC/DE=un nombre" , "un nombre" est le rapport d'homothétie.

Répondre à pascal16
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