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Dérivé logarithme

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonjours, j'ai besoin d'aide pour savoir si mes différentes fonctions ont été dérivées correctement.

F(x) = xln(2x-3)
F'(X) = ln(2x-3)+(2x/(2x-3))

F(x)= 2x(1-ln(x))
F'(x)= -2ln(x)

F(x)= ( x-ln(x)) / x²
F'(x)= [ (1-(1/x))x²-2x(x-ln(x)) ] / (x²)²

F(x)= (lnx)²- (2ln(x)-4
F'(x)= ( 2ln(x)-2 ) / x

F(x)= ( ln(x))²
F'(x)= (2ln(x))/x

F(x)= ln | 1 - x² |
F'(x) = xln(x)

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ça me semble tout ok de la 1 à la 4.
g pas vérifié sur le 5 s'il faut distinguer -[inf -1[ [-1;1] [1 +inf[

la 5 est pas bonne pour moi
sur [-1;1], c'est ln (1-x²) qu'il faut dériver
sur ]-inf;-1[ U ]1; +inf[ , c'est ln (x²-1) qu'il faut dériver

je viens de m'en appercevoir et par la même occasion j'ai pu comprendre mon erreur. De plus je suis complétement bloqué, comme tu le dis le domaine de définitions va joué sur la solution final et sans domaine de définition.je ne peux rien faire mise appart les définir moi même.
Merci pour ton aide

Cepedant | 1 - x² | est une norme n'y orait il pas une racine carré qui va intervenir pour m'aider à dériver ?

sur [-1;1], ln |1-x²| = ln (1-x²)
sur ]-inf;-1[ U ]1; +inf[ , ln |1-x²|= ln (x²-1)

il faut écrire la dérivée sur les deux parties en excluant -1 et 1, et regarder si en -1 et 1 les dérivée s'accordent ou pas. Si les dérivées sont les mêmes des deux cotés, tu peux alors inclure le point.
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