Aide pour le DM de MATHS avec des logarithmes

Bonjour,
Je suis actuellement en terminale ES et j'ai un problème avec mon DM de Maths, je suis coincée !

Enoncé :
Une entreprise fabrique un solvant pour peinture. On désigne par x le nombre de m^3 de solvant produits chaque jour ; x appartient [1;6]. Le coût total de la production de ces x mètres cubes, en milliers de francs (kF) est :
Ct(x) = x²/4+2.8+2ln(x)
On cherche à déterminer le prix de vente pour que l'entreprise fasse des bénéfices.

Partie A :
1) Calculer Ct'(x) et étuduier les variations de Ct sur [1;6]
--> j'ai trouvé Ct'(x) = x/2 + 2/x
Pour les variations j'ai trouvé que Ct était croissante sur l'intervalle.

2)Il fallait tracer la courbe, ça, ça va.

Partie B :
Pour une production journalière de x mètres cubes, le coût moyen de production en milliers de francs de 1 mètre cube est :
Cm(x) = Ct(x)/x

1) Ecrire Cm(x) en fonction de x :
---> J'ai mis x/4+2.8/x+2ln(x)/x

2) Démontrer que pour tout réel x [1;6], C'm(x) a le même signe que f(x) = x²-3.2-8ln(x)
---> J'ai trouvé pour la dérivée Cm'(x) = 1/4+208/x²+(2-2ln(x)/x²
Or avec ma calculette, je constate que Cm'(x) est décroissante sur l'intervalle et que f(x) est décroissante puis croissante. Comment est-ce que ça pourrait être du même signe ?

Merci beaucoup si vous pouvez m'aider parce que là, je ne sais pas du tout quoi faire.

Non 1/x c'est la dérivée de ln(x). Mais merci quand même j'ai quand même réussi à résoudre mon petit problème

Est-ce que vous sauriez par hasard comment résoudre l'équation x²-3.2-8ln(x) = 0 ? Un grand merci