j'ai du mal avec cet exo si quequ'un pouvait m'aider ou me mettre sur une piste, ce serai sympa !!!
Dans un jeu télévisé, le candidat doit répondre à 20 questions. Pour chacune des questions l’animateur propose au candidat 3 réponses possibles, 1 seule est la réponse exacte. Les questionnaires sont établis de façon que l’on puisse admettre que :
• Un candidat retenu pour participer au jeu connaît la réponse exactement pour 60% des questions et donne une réponse au hasard pour les autres.
• Les questions posées lors du jeu sont 2 à 2 indépendantes.
On considère que P(A) est la probabilité de l’évènement A. Si Aest un évènement, A( barré )est l’évènement contraire.
Soient les évènements :
H : le candidat choisit au hasard la réponse à la première question
E : le candidat donne la réponse exacte à la première question
1) Calculez la probabilité P(H) et P(E ∩
H(barre) )
2) sachant qu’un candidat répond au hasard à la première question, quelle est la probabilité qu’il donne la réponse exacte ?
En déduire P(E ∩H ).
3) Utiliser 1) et 2) et pour montrer que P(E) = 11/15.
Bon les probabilités c'est pas mon fort mais ça devrait aller...
1. La probabilité P(H) est pas très dur à calculer, elle est donnée dans l'énoncé. Si le candidat connait 60% des questions soit 6/10, il ne connait donc pas les autres soit les 4/10 restantes.
Ne connaissant pas la réponse il va répondre au hasard....
Donc P(H) = 4/10.
L'événement ( E ∩ H(barre) ) est l'événement : le candidat ne choisit pas au hasard et répond correctement à la première question.
S'il ne répond pas au hasard c'est qu'il connait la réponse. S'il connait la réponse, il va répondre correctement...
Essaye de trouver toi même la Probabilité de cet événement...
2. Ici, on sait que l'événement H est réalisé puisqu'il est dit sachant que le candidat répond au hasard ( c'est l'évenement H ), il faut alors calculer P ( E sachant que H réalisé ). [ Comme dans ton cours, H doit être en indice..]
A chaque question il y a d'après ton énoncé 3 réponses possibles dont 1 seule est exacte. S'il répond au hasard, quelle est donc la probabilité qu'il réponde correctement ? Pas très dur...
3. Voila,la dernière question...
On nous demande la P (E) c'est à dire la probabilité de répondre correctement à la première question.
Le candidat peut répondre juste de deux manières différentes: Soit il connait la réponse à la question ou soit il répond au hasard et il a juste.
Donc essaye de trouver à quoi correspond l'évenement E ( même si je viens de le dire juste en haut ).
J'ai volontairement pas eu envie de répondre directement, essaye de trouver et surtout cherche un peu. Post tes valeures trouvées, ou si tu yarrives pas le début de ta démarche, un truc dans le genre.
Et n'oublis surtout pas qu'en probabilité, la rédaction et la clarté de ton explication vaut au moins autant que tes resultats. Un problème bien posé avec un raisonnement qui tient la route c'est déjà des points même si tu ne trouves pas forcément le bon résultat...
a +
Message édité par ua090 le 27-10-2008 à 10:24:10
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