factorisation

bonjour, je suis en seconde et mon prof (un taré :-° ) nous a donné une expression à factoriser et je n'arrive pas à la factoriser. Voici la-dites facto :
4(x+2)-9(x+1)²
je l'ai résolu comme cela :
[?4?(x+2)+?9?(x+1)²][?4?(x+2)-?9?(x+1)²]
[2?(x+2)+3(x+1)][2?(x+2)-3(x+1)]

je n'ai encore jamais factoriser comme cela mais c'est le seul moyen que j'ai trouvé et je pense être sur la bonne voie et j'aimerai avoir votre avis.

ps: les ? sont des racines

=4(x+2)-9(x+1)²
=4x+8-9[x²+2x+1]
=4x+8-9x²-18x-9
=-9x²-14x-1
Et avec delta=b²-4ac
delta=196-36
delta=160 (résultat bizarre)
Delta est supérieux a 0, il y'a donc 2 solutions
x1 = -b- racine de delta / 2a
x1 = 14-4 racine de 10 / -18
x1 = 2 racine de 10 - 7 / 9
x2 = -b + racine de delta / 2a
x2 = 14 + 4racine de 10 / -18
x2 = -(2 racine de 10 + 7) /9
Voili voilou !!

Bah il faut espérer qu'il ait compris la méthode^^