DM de maths, Suite, récurence et exponentiel

Première chose à faire : démontrer le coup du 4n (carr) + 12n +5= 4(n+1)(o carré) + 4(n+1) - 3
Pour cela, partir de l'expression la plus compliquée (donc celle à droite du signe =), la triturer et trouver l'expression la plus simple.

Deuxième chose : vérifier Uo=5. Là, quand même, je te laisse faire.

Troisième chose : vérifier l'égalité Un= (1 + 2/n)*Un-1 +6/n. Encore une fois, on part de l'expression la plus compliquée (donc celle à droite du signe =), on remplace Un-1 par l'expression qu'on a trouvé juste avant, et hop! on retombe par miracle sur 4n²+12n+5.

Dieu que les maths sont simples!

Si c'était si simple...

Je pense que tout ce que tu as dit a été fait, du moins, je l'espère, car là n'est pas la difficulté  
En fait, il doit démontrer par récurrence que :
Un= (1 + 2/n)*Un-1 +6/n

et j'ai un peu essayé, je tourne en rond, mais les maths sont loin derrière moi, donc, je laisse la place à ceux qui sont en plein dedans, ou a Abel_b, bein sûr  

La flemme de tout taper à l'ordi :



johnarvet tes explications sont très floues. On ne remarque même pas que tu rédiges une récurrence.

Rien de plus a dire.
Suis plutot les indications de ubiba.

Pardon! J'avais lu l'énoncé à l'envers....

J'ai le même sujet, et j'ai essayer de faire la méthode que tu expliques mais je m'embrouille dans le calcul.
J'arrive à up+1= 4p^2+12p+5+(8p^2/p+1)+(24p/p+1)+(16/p+1)
Mais après, comment simplifier tout ça ? J'ai essayer pleins de solutions, je trouve toujours des résultats bizarres.