Toujours les complexes...

Bonjour,

J'ai un exercice sur les complexes, mais je ne comprend pas comment faire pour répondre à la première question...

"Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O;vecteur e indice1;vecteur e indice2).
On note A et B les points d'affixes respectives i et -2i. Soit f l'application du plan privé de A dans lui-même qui, à tout point M d'affixe z distincte de i, associe le point M' d'affixe z' définie par :

z' = (2z - i) / (iz + 1)"

1)Soit z différent de i

a_On pose z - i = r * exponentielle(i*têta). Interpréter géométriquement r et têta à l'aide des points A et M.



Voila, je ne vois pas du tout comment me lancer dans la question, on doit avoir z différent de i mais ils nous disent que zA = i...
J'ai vraiment besoin d'aide là.

Merci.

Je comprend vraiment pas c'est dingue de bloquer à la première question...

Personne ne voit ?

Oui mais le centre d'un point qui n'éxiste pas je ne sais pas si c'est possible...

On te dis z différent de i (mais c'est uniquement pour M donc en fait M est différent de A) car sinon ton application ne serait pas définie car au dénominateur il y a iz+1 , donc tu ne peux pas calculer l'image de A , c'est tout.

Par contre , je suis désolé , je ne comprends pas le sens de la question. T'es sur que c'est pas z-i??? Parce que la ca prendrait sens puisque z affixe de M et i affixe de A , donc la je comprendrais mieux le sens de l'énoncé.

z = zm \
.............} z - i = vecteur AM.
-i = za /..........= r exponentielle(iQ) (Q pour l'angle têta)

Suite si je peux...

bah r c'est la longueur de [AM] et theta un angle entre l'horizontale et la droite (AM)...je ne vois pas ce uq'on peut dire de plus.

Merci, j'ai regardé mon cours et en fait l'interprétation géométrique c'est juste de conclure ça :

r = AM = |z - za|
arg z(v AM) = Q = (v e indice 1; v AM)

Très dur...Désolé pour ce contretemps, mais je pense de toute façon que j'aurai besoin d'aide sur les dernières question apparemment.