Problème de branches infinies

Soit f(x)= (6x^3 - 7x² + 1) / 2x² -3X + 1

J'aimerai juste que vous me mettiez sur la piste pour m'aider à comprendre les questions suivantes :


Déterminer les réels a, b et la fonction g tels que f(x) = ax+b + g(x) / 2x² -3x +1

Etudier les branches infinies de la courbe de f (sans la tracer).

Merci de votre aide.

Merci pour ta réponse. Le souci, c'est quand tu me dis :
"ce qui restera dans f , ce sera du g (en faisant attention au denominateur). "

Justement, il ne me reste rien dans f. Je n'arrive pas à trouver g(x). J'ai bien trouvé a (=3) b (=1) mais pas de g(x). Tu peux m'aider?

Bon , quand tu mets tout au meme denominateur , tu te rends compte que sans g , il n'y a pas de solution , donc le terme ou il n'y a que du "a" tu l'identifies et tu a ton "a" , pareil la ou il n'y a que du"b".
Tu as donc "a" et "b" , mais si tu remplace "a" et "b" par leurs valeurs , les autres termes ne correspondent pas avec ta fonction , donc tu dois "compenser" avec "g" pour avoir la meme fonction. Il y a plusieurs possibilités selon la facon dont tu choisis "a" et "b".
Voila j'espere que c'est clair.