complexe maths

Soit z le nombre complexe de partie réelle x et de partie imaginaire y,

x+iy est la forme algébrique de z.
Donc je pense que tu as fini le travail. Tu peux juste compléter par :
z = -2sin pi/12 + 2icos pi/12, histoire de remettre parties réelle et imaginaire dans le bon ordre.
A moins que tu ne sois déjà un pro de la trigo, auquel cas il vaut mieux remplacer le sinus et le cosinus par leur valeur

Bonsoir,

Ce que vous écrivez est juste, sauf que pour identifier l'angle thêta,
on a besoin d'avoir un nombre complexe écrit sous la forme :

z=|z|(cos thêta + i*sin thêta)

Donc, je vous propose de passer temporairement par la forme exponentielle de votre expression complexe puis de revenir à la forme algébrique.

On a : z= 2*i*(cos (pi/12)+i*sin(pi/12))

Posons z sous la forme du produit de deux nombres complexes z1 et z2 avec z1=i et z2=2(cos(pi/12)+i*sin(pi/12))

Sous la forme exponentielle, cela donne :
z1=exp(i*pi/2) et z2=2*exp(i*pi/12)

Conclusion :

z=z1*z2=2*exp(i*((pi/2)+(pi/12))
<=> z=2*exp(i*(7*pi/12))
<=> z=2*(cos (7*pi/12) + i*sin(7*pi/12))

Le nombre complexe z a donc pour module 2 et pour argument 7*pi/12.

merci beaucoup cocodude39! je ne me souvenais plus qu'il fallait passer pas la forme exponentielle!!

Ou alors tu utilise tes formules trigo : tu vois que la partie complexe est portée par le cos , et tu la veux par le sin , donc tu utilise la formule qui echange sin et cos : cos((Pi/2)+x)=-sin(x) et sin((Pi/2)+x)= cos(x)
Donc pour x=Pi/12 : sin(Pi/12)=-cos(7Pi/12) et cos(Pi/12)=sin(7Pi/12)

Tu remplace dans z=2(cos(7Pi/12) + isin(7Pi/12))

okok merci pour votre aide