Besoin d'aide !! DM de maths niveau 2nd

Bonjour à tous,
J'ai un dm de maths à rendre pour mardi mais dès le premier exercice je n'y arrive pas Je vous donne donc l'énoncé pour savoir si vous pourriez m'aider :

1. Rectangle d'or
Soit le rectangle R1 de largeur 1 et de longueur x (on supposera x compris entre 1 et 2). De R1, on enlève le carré de côté 1. Il reste alors le rectangle R2.
1/ Quelles sont les dimensions de R2 en fonction de x ?
Moi j'ai fait : R2 = 1 fois (x-1)
R2 = 1x-1
1x = 1
x = 1
Mais ça ne doit pas être ca puisque ça ne va pas pour la deuxieme question qui est :
2/ On veut que le quotient longueur sur largeur soit le même pour R1 que pour R2. Et moi ca me ferait R1 = 2sur1 et R2 = 1sur1 donc c'est pas la même chose ^^

Merci de m'aider !!!!

Edit : En fait une amie m'a dégoté un site où tout était expliqué je pense avoir trouvé la réponse, c'est à dire que x est égale a racinede5/2 mais je ne sais pas comment amener ça dans mon énoncé. Je ne peux pas dire je sais que x = ... car ce n'est pas marqué dans l'énoncé je l'ai trouvé par moi-même alors que dois-je dire ^^ ?

Plusieurs cafouillages dans ta réponse :

1/L'aire de R2 : Aire=largeur*Longueur=1*(x-1)=x-1 et ça s'arrête là. Il ne faut pas chercher Aire=0 ce qui donne bien x=1 mais qui ne sert à rien ! (un rectangle totalement écrasé c'est à dire un segment : inutilisable). Le x ici n'est pas une inconnue à chercher tel que f(x)=0 mais une variable qui varie pour l'instant. Elle deviendra une inconnue dans la question 2.

De toute façon on ne te demande pas l'aire mais les dimensions. Tu as l'air d'avoir compris il suffit juste d'écrire largeur=(x-1) et longueur=1 car comme x<2 (énoncé) alors x-1<1 donc la largeur et la longueur ont été inversés.

2/ Maintenant tu peux remplacer par les bonnes valeurs dans ton égalité de quotient et obtenir une équation du second degré avec 2 solutions : une positive et l'autre négative. La postive (celle qui nous intéresse : une longueur est toujours positive) correspond au nombre d'or.

J'ai modifié mon message précédant pour le rendre plus "francais". Je pense pas pouvoir faire plus clair.