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Coucou Tout Le Monde ! Svp Est Ce Que Quelqu'un Pourrez M'aidez Pour Cette Exercide De Maths.

On appelle carré parfait un entier égal au carré d'un nombre entier.
Montrer que, pour tout réel x, on a l'égalité :

x (x+1) (x+2) (x+3) + 1 = (x² + 3x + 1)²

En déduire que, pour tout entier n, le nombre :
n (n+1) (n+2) (n+3) +1 est un carré parfait. Vérifier pour n=6, puis n=11.

Voilà. Aidez Moi Svp. Merci d'avance.

BiizOùùx_BiizOùxx

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Bonjour,
Essaie de développer les deux expressions qu'on te donne, pour voir si le résultat est le même.

------------------------------ Le meilleur maître est celui qui apprend à son élève à se passer de lui (devise d'aïkido traditionnel)
Répondre à Glublutz

x (x+1) (x+2) (x+3) + 1 = (x² + 3x + 1)²

(x² +x)(x² + 3x + 2x + 6) +1 = x^4 + 6x^3 + 11x² +6x + 1

(x² + x) (x² + 5x+6)+1 = idem

x^4 + 5x^3+6x² +X^3 +5x^2+6x+1 = idem

x^4 + 6x^3 + 11x² +6x + 1 = x^4 + 6x^3 + 11x² +6x + 1

Répondre à shanelle


Mercii Pour Votre Aide =D

Répondre à st3phani3
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