Bloqué exercice equation de droite
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Soit A(3;1) et B(-3;7).
Quelle es l'équation réduite:
a. de la droite (AB) ?
b. de la parallèle à la droite (AB) passant par l'origine du repère ?
Quelle es l'équation réduite:
a. de la droite (AB) ?
b. de la parallèle à la droite (AB) passant par l'origine du repère ?
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C'est bizarre c'te façon de faire...
Pour moi, une équation de droite n'a jamais ressemblé à un binôme. Edit : ah, non, désolé, j'avais pas compris que c'était un vecteur. Vu comme ça, je suis d'accord (mais enfin c'est pas le plus simple non plus).
Je verrais plutôt :
a) L'équation d'une droite est de la forme :
y = ax + b
(Attention : a et b sont des inconnues ; rien à voir avec le fait que les points de la droite s'appellent A et B)
Quand tu as deux points de ta droite, tu sais que les coordonnées de chaque point répondent à cette équation.
Les coordonnées d'un point sont sous la forme (x ; y).
Par exemple pour A(3;1), on a x=3 et y=1
Tu mets ça dans l'équation :
y=ax+b
1=3a+b
Tu fais pareil avec les coordonnées de B, ce qui te donne un système de deux équations à deux inconnues (a et b ; attention ici les inconnues ne sont pas x et y). Et tu le résous pour trouver l'équation de ta droite.
b) Des droites parallèles ont le même coefficient directeur (le même "a" dans leurs équations respectives)
Une fois que tu auras trouvé le a et le b de "y=ax+b" pour (AB), tu devras donc chercher une droite d'équation y=ax+b'
Tu as déjà le a (que tu auras trouvé à la 1ère question). Pour trouver le b', il te suffit de remplacer x et y par les coordonnées d'un point de la droite (l'origine du repère).
Essaie de faire ça et donne-nous les résultats que tu trouves si tu veux qu'on vérifie.
N'hésite pas non plus à dire s'il y a quelque chose que tu ne comprends pas.
Pour moi, une équation de droite n'a jamais ressemblé à un binôme. Edit : ah, non, désolé, j'avais pas compris que c'était un vecteur. Vu comme ça, je suis d'accord (mais enfin c'est pas le plus simple non plus).
Je verrais plutôt :
a) L'équation d'une droite est de la forme :
y = ax + b
(Attention : a et b sont des inconnues ; rien à voir avec le fait que les points de la droite s'appellent A et B)
Quand tu as deux points de ta droite, tu sais que les coordonnées de chaque point répondent à cette équation.
Les coordonnées d'un point sont sous la forme (x ; y).
Par exemple pour A(3;1), on a x=3 et y=1
Tu mets ça dans l'équation :
y=ax+b
1=3a+b
Tu fais pareil avec les coordonnées de B, ce qui te donne un système de deux équations à deux inconnues (a et b ; attention ici les inconnues ne sont pas x et y). Et tu le résous pour trouver l'équation de ta droite.
b) Des droites parallèles ont le même coefficient directeur (le même "a" dans leurs équations respectives)
Une fois que tu auras trouvé le a et le b de "y=ax+b" pour (AB), tu devras donc chercher une droite d'équation y=ax+b'
Tu as déjà le a (que tu auras trouvé à la 1ère question). Pour trouver le b', il te suffit de remplacer x et y par les coordonnées d'un point de la droite (l'origine du repère).
Essaie de faire ça et donne-nous les résultats que tu trouves si tu veux qu'on vérifie.
N'hésite pas non plus à dire s'il y a quelque chose que tu ne comprends pas.
Voilà la b)
Toutes droites parallèles n'étant pas parallèle à l'axe des ordonnes ( donc des y) admets pour équations: y=mx+p
Où m ets le coefficient directeur qui se calcul ainsi :
m=(Yb-Ya)/(Xb-Xa)
m= (7-1)/(-3-3)
m= -1
P est l'ordonnée à l'origine or dans ton énoncé la droite doit passer par l'origine du repère et donc p=0
donc y= -x
Il me semble que se soit correct.
a+
Toutes droites parallèles n'étant pas parallèle à l'axe des ordonnes ( donc des y) admets pour équations: y=mx+p
Où m ets le coefficient directeur qui se calcul ainsi :
m=(Yb-Ya)/(Xb-Xa)
m= (7-1)/(-3-3)
m= -1
P est l'ordonnée à l'origine or dans ton énoncé la droite doit passer par l'origine du repère et donc p=0
donc y= -x
Il me semble que se soit correct.
a+
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