devoir maison de 4 ème inconpris

[b][i] Devoir maison n°1 4ème

Exercice 1: Calculer les expréssions algébriques suivantes en détaillant les calculs.

A= -2 x [-3 - (-2)]
B= 25 : (-0.5 - 2)
C= (-50) x (-0.0158) x 25 x (-4) x 2
D= -[3.5 - (-2)] : (-7 - 4)


Exercice 2: Tester l'égalité -x - 4.5= 3x + 7.5 pour:

a/ x= 1 b/ x= -3 c/ x= -5


Exercice 3: Sachant que a et b sont deux nombres relatifs négatifs non nuls, quel est le signe de ab ?
a+b
Justifie ta réponse !



Exercice 4: Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifie ta réponses !

a/ Le produit d'un nombre par (-3) est toujours négatifs;
b/ Si le produit de deux nombres est positifs, alors ces deux nombres sont positifs;
c/ Si le quotient d deux nombres non nuls est négatifs, alors son numérateur est négatif;
d/ Si la somme de deux nombres relatifs est un nombre positif, alors le produit de ces deux nombres est positif.

A= -2 x [-3 - (-2)]
distribution de la multiplication rapport à l'addition
= (-2 x -3) - (-1)*(-2)]
moins fois moins, ça fait plus
= 2*3 - 2*2
= 6-4
=2

variante plus simple :
A= -2 x [-3 - (-2)]
= -2 x [-3 + 2]
= -2 x [-1]
= 2


B= 25 : (-0.5 - 2)
= 25 : -2.5
= - 25 : 2.5
= -10


C= (-50) x (-0.0158) x 25 x (-4) x 2
C= [ (-50) x (-0.0158) ]x[ 25 x (-4)] x 2
C= [ 50 x 0.0158 ]x[ - (25 x4 )] x 2
C= [ 0.79]x[ - 100 ] x 2
C= - ( 0.79 * 100 * 2 )
C= - 158

D= -[3.5 - (-2)] : (-7 - 4)
= -[3.5+2] : (-11)
= [3.5+2] : 11
= 5.5 / 11
= 1/2

Exercice 3: Sachant que a et b sont deux nombres relatifs négatifs non nuls, quel est le signe de ab ?
a+b
Justifie ta réponse !

a négatif non nul -> (-a) positif non nul
b négatif non nul -> (-b) positif non nul
ab = (-a) * (-b), donc positif car (-a) et (-b) positifs
a+b = -(-a) - (-b) = -((-a) + (-b))
(-a) + (-b) est positif car somme de deux nombres positifs
-((-a) + (-b)) est négatif