exo math barycentre

salut c'etait pour un exo en math sur le barycentre, et je n'arrive vraiment pas a le faire donc si vous y comprenez quelque chose est-ce que vous pouvez m'aider sil-vous plait ?
voici l'exo :

Dans le plan affine on considere un triangle ABC rectangle en A.
I est le milieu du segment [AB] et J le centre de gravité du triangle ABC.
Soit M un réel, on note Gm le barycentre du systeme pondérés
Sm={(A,1);(B,m);(C,2m)}
Pour tout point M du plan on pose Vm=3MA-MB-2MC
Repondre par Vrai ou Faux en justifiant

1)pour tou m, AGm est colineaire à AG-1
2)IBG-0,5 est un triangle recatangle

Merci à ceux qui pourrons me repondre !