problème de math
Forum Etudes / Travail : problème de math
Question: Montrer que si z0 est une solution de (E), le nombre 1/z0 est aussi solution de (E)
(E): P(z)=0 où P(z)=z^4+3z^3+(9/2)z^2+3z+1
J'ai déjà commence la question et j'ai trouvé
P(z0)=z0^4+3z0^3+(9/2)z0^2+3z0+1
P(1/z0)=1/(z0^4)+3/(z0^3)+9/(2z0^2)+3/z0+1
et à partir de là je suis bloqué; si quelqu'un pourriat m'aider se serait gentil.
Quelqu'un peut m'aider s'il vous plait
essaye de mettre tous les termes au même dénominateur pour voir
Répondre à petit-boucan
Réduit au même denominateur je trouve
P(1/z0)=1/z0^4+(3z0)/z0^4+(9z0^2)/(2z0^4)+(3z0^3)/z0^4+z0^4/zo^4
maintenant, si je dis z0=0 n'est pas solution de l'equation
z0 sera considere comme non nul
et donc on trouve P(1/z0)=1+3z0+(9/2)z0^2+3z0^2+3z0^3+z0^4
maintenant j'ai un autre petit
Z=((x-1)^2+(y-1)^2-1)/((x-1)^2+y^2)-)i((x^2+y^2-1)/((x-1)^2+y^2))
question:
Determiner l'ensemble E des points M d'affixe z telle que Z soit réel.
Moi j'ai dit que
Re(Z)=((x-1)^2+(y-1)^2-1)/((x-1)^2+y^2)
Et j'ai dit qu'il fallait résoudre cette équation donc
((x-1)^2+(y-1)^2-1)/((x-1)^2+y^2)=0
Et là je suis bloqué je ne sais pas comment résoudre cetteéquation/ Est-il possible de m'aide je vous en supplie.
Aie Aie Aie,
tu as enlevé le dénominateur, il ne faut pas...
remets_le
donc en gros, on a
P(1/z)=P(z)/(z^4)
tu es d'accord?
tu fais bien de dire que Z0 différent de 0, mais c'est sous-entendu, quand on lis l'énoncé, puisqu'on te demande
"Montrer que si z0 est une solution de (E), le nombre 1/z0 est aussi solution de (E) "
je pense que tu as trouvé, là, oui??
Répondre à petit-boucan
oui 'c y est j'ai compri merci beaucoup.
Mais est-il possible que tu m'aider l'autre équation
| togues a écrit :
|
je vais la ré-écrire
mais j'ai un pbe avec le i au milieu
Z=(x-1)²+(y-1)²-1 - i (x²+y²-1)
.;;;(x-1)²+y².; ; ;;;;;(x-1)²+y²
correct??
donc pour Z réél, on prend comme tu l'as fait, la partie réelle, donc
Z=(x-1)²+(y-1)²-1
.;;;(x-1)²+y²
pour résoudre cette équation :
(x-1)²+(y-1)²-1 = 0
.;;(x-1)²+y²
déjà que pense tu du dénominateur?
Message édité par petit-boucan le 21-09-2008 à 20:41:43
Répondre à petit-boucan
que penses-tu du dénominateur?
Répondre à petit-boucan
c'estune identité remarquable est ca donne:
x+iy-1
j'ai continué à travailler sur mon équation et j'ai trouvé
(x-1)²=(y-1)²-1
(x-1)²+y²
(x-1)²______+ (y-1)² ______- __1____ =0
(x-1)²+y² '''''''''''''(x-1)²+y² '''''''''(x-1)²+y²
(x-1)²______- __1____ = (y-1)² ______
(x-1)²+y² ''''''''''(x-1)²+y² ''''''''''(x-1)²+y²
Maintenant à partir d'ici je ne sait plus quoi faire. J'ai séparé le x et les y car la prof nous a dit qui fallait qu'on trouve une foumule dans le style ax=by
Message édité par togues le 21-09-2008 à 21:48:00
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