Exo Maths ( 2nd )

Salut. J'aurais besoin d'aide. Est ce que quelqu'un pourrez m'expliquez la derniére question de cette exercice. Svp j'ai vraiment besoin d'aide. Je dois le rendre demain. Voilà l'exercice:

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB= 1 et AC= 2.
M est un point variable du segnment [AB] disitnct du point A et du point B.
S est le projeté orthogonal de M sur le segment [BC].
On pose BM=x.

1- Faire une figure.
2- Justifier que SM= 2x/\/¯5
3- Déterminez x afin AM=SM.

Merci d'avance. Bizoùx

Si tu as fait la question 2 tu as montré que SM=2x/V5 (V5=racine de 5).

M est sur [AB], entre A et B. Donc AB=AM+MB
Dans l'énonce, BM=x et AB=1, donc 1=AM+x, donc AM=1-x

Tu cherches x tel que AM=SM, soit 2x/V5=1-x
soit 2x/V5 + x = 1, factorise par x:
x(2/V5 + 1) = 1, d'où

x=1/(2/V5 + 1)