[Exercice de Mathématiques-1S] Lieux géométriques
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonsoir à tous !
J'ai pour dans cela quelques jours, un DNS de Maths à rendre, et à vrai dire, un exercice me pose problème. Je précise être en classe de 1ère S ; voilà la bête :
On veut déterminer le lieu géométrique de M dans les cas suivants :
1. où {MA} + {MB} est colinéaire à {MC} + {MD}
2. où {MA} + {MB} est colinéaire à {MC} - {MD}
3. où {MA} + {MB} a une direction perpendiculaire à la direction de {MC} + {MD}
4. || {MA} + {MB} || est colinéaire à || {MC} + {MD} ||
4. || {MA} + {MB} || est colinéaire à || {MC} - {MD} ||
ici, {XX} représente un vecteur, où les { et } sont la flêche d'un vecteur, et || indique une valeur absolue.
Bon alors, le truc, c'est qu'on a rien fait dessus. Le prof nous a tous largué avec ça, j'ai mené mes recherches et un lieu géométrique de M semble être l'ensemble des points M à une distance donnée d'un point donné. j'ai donc, si j'ai bien fait, déduit que ça pouvait se représenter sous la forme d'un cercle ou d'une droite. Me suis-je trompé ?
Je ne vois pas du tout quoi faire. Si quelqu'un pouvait me donner la marche à suivre pour le premier et me donner des pistes pour les autres, ce serait top.
Voilà c'est dit, merci d'avance !
Bonne soirée à tous.
J'ai pour dans cela quelques jours, un DNS de Maths à rendre, et à vrai dire, un exercice me pose problème. Je précise être en classe de 1ère S ; voilà la bête :
On veut déterminer le lieu géométrique de M dans les cas suivants :
1. où {MA} + {MB} est colinéaire à {MC} + {MD}
2. où {MA} + {MB} est colinéaire à {MC} - {MD}
3. où {MA} + {MB} a une direction perpendiculaire à la direction de {MC} + {MD}
4. || {MA} + {MB} || est colinéaire à || {MC} + {MD} ||
4. || {MA} + {MB} || est colinéaire à || {MC} - {MD} ||
ici, {XX} représente un vecteur, où les { et } sont la flêche d'un vecteur, et || indique une valeur absolue.
Bon alors, le truc, c'est qu'on a rien fait dessus. Le prof nous a tous largué avec ça, j'ai mené mes recherches et un lieu géométrique de M semble être l'ensemble des points M à une distance donnée d'un point donné. j'ai donc, si j'ai bien fait, déduit que ça pouvait se représenter sous la forme d'un cercle ou d'une droite. Me suis-je trompé ?
Je ne vois pas du tout quoi faire. Si quelqu'un pouvait me donner la marche à suivre pour le premier et me donner des pistes pour les autres, ce serait top.
Voilà c'est dit, merci d'avance !
Bonne soirée à tous.
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D'habitude, on trouve faciliement au moins un point, mais là.
1. où {MA} + {MB} est colinéaire à {MC} + {MD}
soit k€R*, on développe au pif pour simplifier
MA+MB=k(MC+MD)
MA+MB=k(MA+AC+MB+BD)
(1-k)(MA+MB)=k(AC+BD)
(1/k-1) (MA+MB) = (AC+BD)
je pense que c'est une doite parrallèle à AC+BD passant par le milieu de AB
au passage, par symétrie, elle doit passer aussi par le milieu de CD
fait un dessin propre voir si je me gourre
1. où {MA} + {MB} est colinéaire à {MC} + {MD}
soit k€R*, on développe au pif pour simplifier
MA+MB=k(MC+MD)
MA+MB=k(MA+AC+MB+BD)
(1-k)(MA+MB)=k(AC+BD)
(1/k-1) (MA+MB) = (AC+BD)
je pense que c'est une doite parrallèle à AC+BD passant par le milieu de AB
au passage, par symétrie, elle doit passer aussi par le milieu de CD
fait un dessin propre voir si je me gourre
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