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[résolu] un petit problème d'exponentiel en math terminal S

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

bonjour,

je suis en Term S et j'ai un devoir maison en math qur lequel je bloque sérieusement, j'ai passé mon dimanche à chercher sns trouver... :pt1cable: 

Q1. P(x)=e^x - (1+x) définie sur R étudier ses variations.
ça c'est ok

Q2. En déduire que pour tout réel x, 1+x <= e^x
ça c'est ok aussi

Q3. à partir de l'inégalité précedente, démontrer que pour tout réel x<1

e^x <= 1/(1-x)

j'ai réussi à le démontrer en faisant une étude de fonction mais quand je suis allé voir la prof elle m'a dis qu'il fallait absolument le faire en partant de l'inégalité de la Q2 :(  . Si vous pouviez me donner des pistes, si vous en avez, ça m'aiderait bien.

Merci d'avance

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merci de la réponse

je viens de trouver une autre solution :) 
pour tout réel x>-1 on prend x= -x
donc x<1 et
1+(-x) <= e^-x
1 -x <= 1/(e^x)
1/(1-x) => e^x

c'était assez simple mais c'est toujours comme ça de toute façon pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?

merci de l'aide
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