exercice TS

Petit problème pour poursuivre cet exercice:
Soit h la fonction définie sur ℝ par h(x)=x-sinx
1) Etablir le tableau complet des variations de fonction h sur ℝ.
2) En déduire le signe de la fonction h sur ℝ.
3)Montre que pour tout x réel:
1/((x²+3) ≤ 1/(x²+2-cosx) ≤ 1/(x²+1)
4) On considère la fonction f définie sur ℝ par:
f(x)= (x-sinx)/(x²+2-cosx)
En déduire un encadrement de cette fonction sur [0; +∞[ par deux fonctions rationnelles, puis en déduire sa limite en +∞.
5) Par un raisonnement analogue, établir la limite de cette fonction en -∞.

J'ai réussi les 2 premières questions mais à partir de la 3ème je bloque si quelqu'un pouvait m'aider ce serait sympa! Merci.

C'est bien beau de dire que tu as réussi les 2 premières questions, mais nous ne sommes pas des machines, si nous on essai de résoudre ton exercices, on a aussi besoin de ces données, donc essai de les mettre avec ton énoncé.

-1≤ cos(x)≤ 1
1> - cos(x)>-1
(x²+3) > (x²+2-cosx) >(x²+1)
1/((x²+3) ≤ 1/(x²+2-cosx) ≤ 1/(x²+1)

Et voilà pour la 3)