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Maths: Fonctions

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Bonjour, ^^
voilà j'ai un petit exo pour demain et je voudrais d'une part savoir si j'ai juste et d'autres part une petite aide pour la 3ème partie ;)

Une gaufre est vendue 2€ l'unité.
1a) On note x le nombre de gaufres vendues, exprimer la recette du marchant en fonction du nombre de gaufres vendues. On notera R(x) cette quantité.
R(x) = 2x
1b) Quelle est la nature d ela fonction R? Représenter graphiquement cette fonction.
=> Cette fonction est linéaire.
Par contre pour le graphique j'hésite est-ce que je dois mettre des négatifs ou pas sur le graphique? Car on ne peut pas vendre -1 gaufres par exemple, c'est un peu illogique, non?

1c) Combien doit-on vendre de gaufres pour avoir une recette de 70€? Résoudre par le graphique et par calcul:
=> J'ai trouvé qu'il faut en vendre 35 pour avoir une recette de 70€.
Calcul: R(x)=2x
70=2x
70/2=x
35=x


Le marchand pour vendre ces gaufres doit payer une taxe de 15€/mois. Une gaufre lui revient à 0.30 centimes.
2a) On note C(x) le coût d eproduction de x gaufres. Exprimer C(x) en fonction de x.
=> C(x)=0,30x+15
2b)Quelle est la nature de la fonction C? Représenter graphiquement cette fonction.
=> La fonction C est affine.

3a) On notera B(x) le bénéfice fait par le marchand en vendant x gaufres. Exprimer B(x) en fonction de x.
=> B(x)=R(x)-C(x)
3b) Par le graphique, déterminer le nombre de gaufres à confectionner pour avoir un bénéfice.
=> J'ai environ 8,7... :??:
3c) Par le graphique, déterminer le nombre de gaufres à confectionner pour avoir un bénéfice de 40€:
=> Environ 57,5 :??:
3d) Retrouver par un calcul les résultats précédents.
=> ... Ici, je nage un peu, en plus chaque fois que je fais un calcul, je ne tombe jamais sur les résultats déterminés graphiquement :cry:

[Indication: Pour le graphique on prendra 1 cm/10 gauffres en abscisses et en ordonnées.]

Merci de votre gentillesse... :)
Bonne après-midi.

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lady_lili a écrit :


1b) Quelle est la nature d ela fonction R? Représenter graphiquement cette fonction.
=> Cette fonction est linéaire.
Par contre pour le graphique j'hésite est-ce que je dois mettre des négatifs ou pas sur le graphique? Car on ne peut pas vendre -1 gaufres par exemple, c'est un peu illogique, non?

tu as tout à fait raison, tu ne peux pas vendre un nbe négatif de gaufres
1c) Combien doit-on vendre de gaufres pour avoir une recette de 70€? Résoudre par le graphique et par calcul:
=> J'ai trouvé qu'il faut en vendre 35 pour avoir une recette de 70€.
Calcul: R(x)=2x
70=2x
70/2=x
35=x


Le marchand pour vendre ces gaufres doit payer une taxe de 15€/mois. Une gaufre lui revient à 0.30 centimes.
2a) On note C(x) le coût de production de x gaufres. Exprimer C(x) en fonction de x.
=> C(x)=0,30x+15
2b)Quelle est la nature de la fonction C? Représenter graphiquement cette fonction.
=> La fonction C est affine.
idem, pas de x négatifs
3a) On notera B(x) le bénéfice fait par le marchand en vendant x gaufres. Exprimer B(x) en fonction de x.
=> B(x)=R(x)-C(x)
3b) Par le graphique, déterminer le nombre de gaufres à confectionner pour avoir un bénéfice.
=> J'ai environ 8,7... :??:
il faut que tu arrondisse à l'entier supérieur
3c) Par le graphique, déterminer le nombre de gaufres à confectionner pour avoir un bénéfice de 40€:
=> Environ 57,5 :??:
idem
3d) Retrouver par un calcul les résultats précédents.
=> ... Ici, je nage un peu, en plus chaque fois que je fais un calcul, je ne tombe jamais sur les résultats déterminés graphiquement :cry:
tu as toi-même défini => B(x)=R(x)-C(x) Donc tu te sers de cette expression pour retrouver les résultats précédents.



------------------------------ C'est bientôt Noël
Répondre à petit-boucan

Merci Petit-boucan ^^
Pour le 3d) Bien que j'ai la formule je ne vois pas trop comment la réaliser...
Enfin tu pourrais me dire où j'ai des fautes:

pour avoir un bénéfice:
B(x)=R(x)-C(x)
B(x)=(2x)-(0.30x+15) => est-ce que je dois les mettre entre ()?
B(x)=2x-0,30x-15
B(x)=1,70x-15
1,70/15=x
0,11=x

Pour avoir un bénéfice de 40€:
B(x)=R(x)-C(x)
40=(2x)-(0,30x+15)
40=2x-0,30x-15
55=1,70x
55/1,70=x
32,35=x

Répondre à lady_lili

lady_lili a écrit :


Enfin tu pourrais me dire où j'ai des fautes:

pour avoir un bénéfice:
avoir un bénéfice équivaut à B(x)>0
B(x)=R(x)-C(x)
B(x)=(2x)-(0.30x+15) => est-ce que je dois les mettre entre ()? oui bien sûr
B(x)=2x-0,30x-15
B(x)=1,70x-15

donc on doit avoir B(x)>0
donc 1,70x-15>0
tu passes le 15 de l'autre coté,
tu divises DANS LE BON SENS
et tu trouves x>...
Logiquement tu dois trouver qque chose autour de 8.7 (cf. ton graphe)

1,70/15=x
0,11=x


Pour avoir un bénéfice de 40€:
équivaut à B(x)=40
B(x)=R(x)-C(x)
40=(2x)-(0,30x+15)
40=2x-0,30x-15
55=1,70x
55/1,70=x
32,35=x

là je vois pas d'erreur, mais j'ai pas fait le graphe non plus ...
Cependant, si je prends x=33, je vois que j'ai un bénéfice de 41,1, donc ça doit être la bonne réponse et t'as pas du bien lire le graphe ;)



------------------------------ C'est bientôt Noël
Répondre à petit-boucan

Un énorme merci, autant pour avoir pris la peine de tout lire et pour m'avoir aidé ^^
Je t'avoue que je n'ai toujours pas réussi à déterminer graphiquement B(x)=40. Mais bon, je verrai avec des amis demain. C'est pas le plus important.

Bonne soirée ^^

Répondre à lady_lili
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