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Exo maths

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Bonsoir à tous,

encore un exercice de mon DM ou je me suis tracassé pendant des heures , et je n'ai rien trouvé , un exercice où en faite ils me donnent un chiffre décimal , et je dois retrouver la fraction , seulement voilà , ce sont des chiffres périodiques je vous montre une des questions :

_
1) 5,3

Ca signifi que 3 est à l'infini derriere le 5 , et on me demande de retrouver la fraction qui ferait ce résultat ...

Quelqu'un peut m'aider ?

merci,
Bonne soirée

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Message corrigé (les parties en gras)
Une technique dans le cas général :

Je met l'exemple

x = 5,345345345345... (345 répété à l'infini)

1000*x = 5345,345345345...
donc 1000*x = 5340+x
donc 999x = 5340
donc x=5340/999 (à simplifier...)

Avec cette technique, on peut mettre sous forme fractionnaire n'importe quel nombre en assez peu de temps.

Euh ouep mais j'ai peur de ne pas comprendre une chose , pourquoi 534 à la ligne 3 de ton calcul ? car j'ai essayé avec 12.230769

et ca fait

1000x = 12230,769
donc 1000x = 12230
Donc 999x = 12230
Donc x = 12230 / 999 mais ceci n'est pas égal à 12.230769 mais 12.24242424242

abel_b a dit :


1000*x = 5345,345345345...
donc 1000*x = 534+x
donc 999x = 534
donc x=534/999 (à simplifier...)



tu as oublié un 0 il me semble, 1000*x=5340+x nan ?



scoth93, pour ton exemple (t'aurais pu en prendre un avec moins de décimales quand même >_< lol, tant pis)

x= 12. 230769 230769 230769 .... (ok ?)

donc : 1 000 000*x= 12 230769. 230769 230769 ..... (toujours ok ?
^^)

et là, tu fai :
12 230769. 230769 230769 ... = 12 230757 + 12. 230769 230769 ...
(le but étant dans cette étape, d'obtenir un entier + x)

donc : 1 000 000*x = 12 230757 + x


ps : pour obtenir 12 230757, tu fais : 1 000 000*x - x

a partir de : 1 000 000*x = 12 230769, 230769 230769 230769 ....

il fau trouver un entier 'y' tel que : 1 000 000*x = y + x,

donc, y = 1 000 000*x - x
ici, y = 12 230769, 230769 230769 230769 .... - 12, 230769 230769 230769 ...

soit : y = 12 230757

donc : 1 000 000*x = 12 230757 + x

cest bon ?




edit : erf lol
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