devoir maison de mathématiques

Bonsoir, je suis en premiere S et je suis bloqué pour mon Dm de mathématiques. Si vous avez le temps de regarder

Voici le sujet :
REGLER SES PHARES

On peut lire dans le code de la route qu'une voiture doit être équipée à l'avant de deux feux de croisement éclairant à 30 metres au moins sans éblouir. Pour régler les phares, on peut placer la voiture face à un mur vertical et mesurer de la partie du mur qui est éclairée.

Données : Les longueurs sont en mètres. Le phare est identifié au point P. Il est à une hauteur du sol : HP=0,6m. On place la voiture à 3m : HA = 3m. La portée du phare est la distance HM où M est le point où le rayon lumineux émis par le phare touche le sol en l'abscence d'obstacle. "x" est la distance AB avec 0< x < 0,6 et p(x) la portée HM.

questions : 1. En considérant le triangle MHP, montrer que p(x) = 1,8 / (0,6 - x ) .

2. Déterminer les hauteurs auxquelles le phare doit éclairer le mur pour que sa portée soit bien comprise entre 30 m et 45 m.


( sur le dessin il y a : un triangle HMP rectangle en H [ mais le fait qu'il soit rectangle n'est pas prouvé ] HP est la hauteur, HM la largeur, A environ milieu de HM et B environ milieu de PM. Donc il y a deux triangle dans un seul : HMP et MBA . AB est scencé être le mur)