géométrie dans l'espace

Coucou tout le monde!Voila je viens de faire un exo sur la géométrie dans l'espace et je comprend vraiment pas!!Voici l'énnoncé

Soit les points A(1,0,0) ,B(2,3,4) et C(-1,1,0)

Ils me demande de montrer que les points A,B,C ne sont aps alignés,donc ça c'est pas trop dure on montre les vecteur AB et et AC ne sont pas colinéaires!

Ensuite il demande de donner une équation cartésienne du plan ABC et ça j'arrive pas car c'est pas comme d'habitude ou l'on a un vecteur normal n au plan et ou on déniche un point M(x,y,z) et on cacule le produit scalaire AM.n=0

j'ai vu dans la correction la solution:

on a le systéme: a+d=0
2a+3b+4c+d=0
-a+b+d=0

en choisisant d=1,il vient a=-1,b=-2,c=7/4 et une équation cartésienne du plan (ABC) est:

-x-2y+7/4z+1=0

Je comprends pas d'ou il sortent le d=1 et le systéme bref toute la démarche!Donc si quelqun pouvait m'expliqué ce serait cool surtout que le bac n'est plus trés loin!Merci à tous et bonne soirée!!

je pense qu'un forum c'est fait pour s'entraidé d'1!de 2 on est en juin donc des devoirs je crois pas que les profs en donnent à cette période vu que y'a le bac!de 3 je pense que plutot que de la ramené,va terminé tes chocapic!(sans rancune)!

C'est simple, tes trois points forment un plan <=> tes trois points appartiennent au plan, ils vérifient les 3 son équation soit le systeme:

xa * a + ya * b + za *c + d =0
( etc , pareil pour les autres points, et tu résouds)

Comme tu as trois équations à 4 inconnues, le système est impossible à résoudre pour un eleve de tS: tu es donc obligé de fixer une valeur, en l'ocurrence, ici d=-1
Tu peux très bien choisir d=2, ton équation cartésienne sera la même à un coefficient près


EDIT: si tu as vu la réponse que j'avais formulé il y a quelques minutes de cela, n'en tient pas compte, j'étais partie completement ailleurs...

Dans "entraider", il y a "entre"...

Tu vois où je veux en venir ?

Pour répondre à cela :

Il y a des moyens plus "évolués" que ça :

Et quand ton argument c'est que ce forum est un forum d'entraide, je constate juste que ça ne va que dans un sens : tu as posé pas mal d'exo depuis que tu es là, sans pour autant apporter ton aide à d'autres (ce n'est pas une obligation hein ! libre à nous de te répondre) et je pense que la remarque qui t'est faite est fondée, même si c'est dit d'une manière un peu trop directe.

Bref, pour ma part, que tu aides ou pas je m'en fous complètement (je suis pas là pour fliquer) mais quand je trouve une remarque un peu déplacée, je me permet de donner mon avis, c'est tout. Ne vois aucune attaque dans mes propos !

on va recompter:

1)comme plaisanterie je trouve pas ça trés marrant,mais bon si ça peut t'amusé!

2)Justement je cherche et si je trouve pas je vais pas resté à me morfondre!En plus de ça,les exercices que je fait son extraits d'un livre,dont j'ai le corrigé,mais plutot que de lire le corrigé betement et passée lorsque je le comprend pas!Je préfére demandé de l'aide afin de comprendre mon erreur!

3)Et puis "bordel je suis une fille!"Je vois pas le rapport c'est pas parce que t'es une fille que l'on ne doit pas avoir de différent!Je vois pas pourquoi je devrais m'incliné sous prétexte que t'es une fille??

Hmmm je croyais que le bac c'était bientot pour toi ?
Tu ferais mieux d'aller taffer tes maths ou le reste (pour rattraper une éventuel ratage en maths) plutot que de perdre ton temps ici, à passer tes nerfs sur des idnautes qui s'amusent apparement à te provoquer...^^