exo de math urgent !!!

bonjour


voilà on a la relation f^2=3f-Id(R^3)

1- montrer qu'il existe 2 suites réelles (an) et (bn) telles que
f^n=anf+bnIdR^3

2- determiner a0,a1 et b0 et b1
3- établir que an+2=3a(n+1)-2an
4- exprimer an et bn en fonction de n
5- exprimer f^n en fonction de n, f et Id(R^3)



merci d'avance

Je suppose que le ^n désigne une composition de fonction....

1- Fais une récurrence, ça va tout seul

2- petit calcul

3- f^(n+2)=f^2(f^n) = 3*f^(n+1) - f^n
Remplace f^(n+2), f^(n+1), f^n en fonction des ak et bk ce qui te donne une relation...ps : à vue de nez, j'ai un doute sur ton énoncé, ça serait pas 1*an au lieu de 2*an ?..j'ai pas calculé pour ma part.

4-5-
Tu dois savoir faire en principe