Bonjour ! Voila j'ai un problème en math dans un exercice :

Déterminer l'écriture complexe de

1 -la rotation v de centre A d'affixe 2i et d'angle pi/2
2- la rotation u de centre B d'affixe 3+i et d'angle 3pi/2
3- la composée u o v. en déduire la nature de u o v.

pour le 1, ca me fait : z'= (z-2i)*exp(ipi/2) + 2i
pour le 2 : z'= ( z-3i)*exp(i3pi/2) +3+i
pour le 3, je n'y arrive pas, je ne vois pas du tout comment faire!

Merci d'avance pour le coup de main !

uov est la rotation v auquelle on applique encore u.

Autrement dit tu fais la rotation v, tu trouves z'. Et tu utilises ce z' trouvé que tu insères à la place de z dans la rotation par u.

Evidemment employer 2 z' embrouille un peu. L'idéale aurait été d'appeler z" l'image de z par la rotation u (au lieu de z')

Si j'ai bien compris ça fait :

(z-2i)*exp(ipi/2) + 2i = (z-3i)*exp(i3pi/2) +3+i

après je développe! C'est ça ?

merci beacoup pour ta réponse !

Tu as oublier un - quelque part.
Normalement ca devrait se simplifier pour donner une transformation connue.

EDIT : non c'est faux ^^

On va utiliser les notations comme pour les fonctions :

v(z)= (z-2i)*exp(ipi/2) + 2i
u(z)= (z-3-i)*exp(i3pi/2) +3+i

uov(z)= u(v(z))= ...?

Pour le moins c'était un faute de frappe ^^

uov(z)=((z-2i)*exp(ipi/2) + 2i )-3-i)*exp(i3pi/2) +3+i

c'est si mauvais que ça ? s

Voilà. D'après mon logiciel de calcul (flemme de simplifier), ca doit donner une translation.

oui c'est ce que j'ai trouver ! je te remercie !!!