Exo intégrale Ts

ex 1:
On considère les intégrales I= ∫ (o à ∏ ) e^x sin x dx et J= ∫ (0 à ∏ ) e^x cos x dx
a) Démontrer que I=-J et I=J+e^∏+1
b)En déduire I et J.

ex 2:
Soit F la fonction définie par F(x)= ∫(0 à x) 3/ [√(1+t²)] dt
1)Justifier que F est définie sur R
2)Justifier que F est dérivable sur R et donner l'expression de sa dérivée.
En deduire le sens de variation de F.
3)Determiner le sens de variation de t->3 / [√(1+t²)] sur [0;+inf]
en deduire F(2)>2.
4)Démontrer geométriquement que F est impaire.

merci de votre aide.
Répondre