Etude de fonction S

Hello

J'ai un problème dasn mon exercice

Je viens de démontrer que f'(x) et g(x) ont le même signe et j'ai étudier le sens de variation de f

f(x) = e^(2x) - ( x+1) e^x
g(x) = 2 e^(x) - x - 2

Il faut montrer que

f( alpha) = - ( (alpha)² + 2 (alpha) ) / 4

on sait que alpha est compris entre -1.6 et -1.5

quand je remplace alpha dasn f(x) je n'arrrive pas à retrouver cette relation????

puis on me demande d'établir un encadrement de f ( alpha)

j'ai essayé de deux manières

-1.6< ou égale alpha < ou égale -.15
-3.2< ou égale 2 (alpha) < ou égale -3
-0.64 < ou égale 2 (alpha) + (alpha)² < ou égale -0.75
0.64/4 > ou égale - (2 (alpha) + (alpha)²) /4 > ou égale 0.75/4

Mais le prob c'est que c'est pas logique car j'obtiens
0.16 > ou égale (f(alpha) > ou égale 0.18

Pourriez vous m'aider???

Merci pour l'explication et pour mon encadrement est ce que c'est juste????

O fait f(x) = e(2x) -( x+1) e^x

Et quand tu remplace par alpha tu remplaces aussi le e^(2x) par e^(alpha)*e^(alpha) parce que j'arrive pas à trouver