Tom's Guide > Forum > Etudes / Travail > développement limité, panique a bord :o

développement limité, panique a bord :o

Forum Etudes / Travail : développement limité, panique a bord :o

TomsGuide.com : 800 000 inscrits répondent à toutes vos questions high-tech et informatique. Pour obtenir de l'aide, inscrivez-vous gratuitement !
Mot :    Pseudo :           
 

bonjour à tous !

on est bientôt en mai, et je n'arrive toujours pas a faire un DL de base -_-"" :

celui de 1/(1+x^2) au voisinage de 1, a l'ordre 3,

je connais celui de g(x)=1/(1+x) en 0,

je calcul g(1+u) = 0.5*(1/(1+u/2) = (1/2)*(1-u/2+(u^2)/4-(u^3)/8 +o(u^3))

je remplace u par 1-x, et je calcul, je n'ai pas l'opportunité de vérifier mon calcul, mais le terme d'ordre 0 devrait valoir g(1)=1/2, mais je trouve 15/16, donc, mon DL ne peut être que faux :(

(sans oublier de composé a droite ensuite par la fonction x² )

merci de votre aide ^^

Liens sponsorisés
Inscrivez-vous ou connectez-vous pour masquer ceci.

Bonjour, je te donne la réponse (de Maple hein !!!)

 


1/2 - 1/2*(x-1) + 1/4*(x-1)^2 + O((x-1)^4)

 


Peut etre que dans ce cas, étant donné que la fonction est simple à dériver, tu pourrais appliquer la formule de Taylor Young tout simplement...

 

tu calcules f(1) f'(1), f''(1), f'''(1) et tu as tout de suite le DL en 1
Cette technique est pratique si la fonction est facile à dériver plusieurs fois et qu'on ne demande pas à l'ordre 45 (pr exagérer)


Message édité par abel_b le 22-04-2008 à 17:10:34
------------------------------ Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.
Répondre à abel_b

ok, merci pour la réponse ! je sais ou aller maintenant :D

ps : aurais-tu un lien pour télécharger mapple stp ? (enfin, si cest gratuit, évidemment xD )

Répondre à el_makinero

Maple est payant malheureusement...
Si tu veux un clone gratuit c'est Maxima (c'est à peu de choses près les mêmes instructions).

http://www.clubic.com/telecharger- [...] axima.html


C'est quasiment comme maple, la présentation est un peu pourrie c'est tout. :D

------------------------------ Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.
Répondre à abel_b

oké, merci, bonne journée :)

Répondre à el_makinero
Tom's Guide > Forum > Etudes / Travail > développement limité, panique a bord :o
Aller à :

Il y a 458 utilisateurs connus et inconnus. Pour voir la liste des connectés connus, cliquez ici.

Attention

Vous allez répondre sur un sujet resté inactif pendant plus de 6 mois.
Assurez-vous d'apporter des éléments nouveaux à la discussion avant de poursuivre.

Répondre Annuler
Liens