Problème Mathématique ( changement de repere )

Bonjour à tous.
Alors voila, je bloque dans mes exercices de math.

On se place dans un repère (O;I;J)
On veut étudier la fonction : f :x=2x+7
x+3
on me demende de Déterminer les coordonées du centre de symétrie oméga ( on va le representer comme ca : "()" ) de la courbe représentative de f notée Cf

Je sais que la réponse est que ses coordonées sont égales à x=-3 et y=2.
Je crois que c'est dans tous les cas comme ca mais je ne sais pas si j'ai le droit de l'affirmer si non comment trouver ces résultats ?

Merci

Merci ce n'est pas encore trop claire mais j'ai deja entendu parler de fonction impaire ca doit etre loin dans mes cahier...xD
Si qq aurait une autre solution ou si toi tu pourais la clarifier ce serait sympa.

Tu ne peux pas balancer directement les coordonnées sans justifier tu es d'accord avec moi ?
Tu sais d'apres l'enoncé que la fonction admet un centre de symétrie, donc elle est impaire.
Une fonction est impaire si elle verifie l'egalité donnée plus haut.
Tu transforme cette egalité en equation et tu la resout pour trouver X.
Une fois que tu trouves x, tu peut alors trouver y (f(x)=y).
Maintenant, au calcul

EDIT:Shahy fait ton propre post (en regardant vite fait, ta deuxieme ligne de calcul est fausse, tu as oublie de multiplier par - dans le developpement), mais fait tout de meme ton post pour ne pas gener.

De running-gag à Runningback

Il y a plusieurs façons de répondre, je ne sais pas quelle est la meilleure
Par exemple tu sais que Cf est une hyperbole
Si tu prends l'hyperbole la plus simple, celle qui représente la fonction 1/x, le centre de symétrie c'est l'origine du repère (0,0) et les 2 asymptotes ce sont les axes x=0 et y=0
Ici tu as f(x) = (2x+7)/(x+3)
Les asymptotes sont données par :
- numérateur = 0 => x=-3
- limite en + et -oo de f(x)=2 => y=2
Le centre de symétrie est à l'intersection des 2 asymptotes
Fais un dessin tu verras

Sinon on peut se ramener par changement de variable à l'hyperbole 1/x en écrivant f(x)=2 + 1/(x+3)
d'où f(x)-2 = 1/(x+3)
d'où f(x-3)-2=1/x
Le centre de symétrie est donc (-3,2)

Plus généralement si tu appelles a et b les coordonnées du centre de symétrie alors
f(a+x)-b = -[f(a-x)-b]

Merci beaucoup

mais "running-gag" ca me vexe je suis suceptible lol pour la peine je vais changer de pseudo

lol ca va alors