notation en mécanique ? (math sup)

bonjour a tous !

je suis vraiment à la ramasse en mécanique, et je n'arrive pas à saisir les différences entre les notations 'petit delta', 'grand delta', et 'd'

par exemple, ils disent dans le cadre du théorème de l'énergie cinétique :

£=> grand delta
µ=> petit delta

"µ W= d Ec, par intégration,entre les instants t1 et t2 : £ Ec = W"


mais ce n'est pas uniquement dans ce cas là que je ne comprends la nuance, mais de manière générale :s

merci pour votre aide

Bonjour,

je précise la réponse donnée au dessus :

µ et d sont des quantités élémentaires d'une grandeur (par exemple un travail)

µ est plus général que d, car mettre µW par exemple désigne un travail élémentaire point final.

Si on note dW cela sous entend que dW est un travail élémentaire, mais qu'en plus dW est une forme différentielle exacte : dans le cas de l'étude dans un ouvert convexe c'est une forme linéaire qui est telle que les coefficients devant les vecteurs de base de l'espace des formes linéaires, permettent de vérifier le théorème de Schwartz...(on parle alors de forme différentielle fermée et le théorème de Poincarré permet de conclure que c'est une forme différentielle exacte)

Exemple, pour le poids :

Si on prend une masse de 1 kg qu'on veut la monter de 10m : on la descend de 3m et on la remonte de 13m, le travail total sera quel que soit le moyen de procéder m*g*10

Si on prend les forces de frottement visqueux,

Si on monte de 10 m en faisant 3 fois le tour de la Terre à grande vitesse le travail des forces de frottement sera colossal
Si on monte de 10 en allant tout droit (et lentement), le travail des forces de frottements sera très faible.
Conclusion : le travail des forces de frottements dépend de la manière dont on va d'un point à l'autre, donc on ne peut pas noter dW pr le travail des frottements.

oké, merci au sauveur des élèves de sup

bon je t'avoue que jai pas tout compris avec l'ouvert convexe et tout et tout
mais je pense avoir vu la nuance encore merci !