DM maths premieres S quelques questions difficiles

bonjour a tous voila je bloque sur certaines questions.


énoncé :

on a représenté ci dessous une sphère de rayon 1 et C un cône de hauteur h et de rayon r , circonscrit à la sphère.

les points A, O, I, H et J sont coplanaires les droites (OI) et (AH)
sont perpendiculaires, de même que les droites (HJ) ( AH).

l'image
http://www.imagup.com/imgs/1208093386.html



les questions qui me bloque


1) expliquer pourquoi h>2

2) démontrer que les triangles AOI AHJ sont semblabes

3) en déduire r² = h/(h-2)

4) soit V(h) le volume du cône. Exprimer v(h) en fonction de h


je pense a x²/(x-2) car c'est l'étude de fonction qu'on nous demandes

et après l'étude de fonction

déduire de la question 3 c une approximation affine, en fonction de h, du volume de v ( h) pour les grandes valeurs de H


3C il fallait trouver 2 asymptotes j'ai trouvé x=2 et Y=x+2

merci de m'aider a+