systémes de 3°

Bonjour , vous pouriez m'aider a poser le systéme S.V.P

donc l'exercice est ::::

Un club de vacances comporte 18 garçons et 35 filles.On envisage de recruter autant de filles que de garçons.

Combien faut-il recruter de personnes si on veut que le nombre de garçons soit les 2/3 du nombre de filles ?

Merci en avance

C'est substitution qu'il faut le faire ?

je n'arrive pas à poser le systéme!

j'ai fait :: on apelle x le nombre des garçons et y les filles.

mais aprés comment !! S.V.P

merci en avance

c'est ça le systéme ??

18x + 35y = 53
53 - y = 2/3x

Tu avais lu ma 1ère réponse ?

Pourquoi veux-tu t'embêter avec 2 inconnues alors que tu peux faire avec une seule ? (tu sais qu'on recrute autant de filles que de garçons)
Surtout que, si tes x et y sont le nombre total de garçons et de filles, ça devient chaud pour construire le système.
Une fois que tu as choisi x (et y quand tu prends deux inconnues), il faut que tu voies à quoi ça correspond, comme si tu manipulais un chiffre normal.
Par exemple, quand tu écris :
18x + 35y = 53
ça veut dire quoi ?
18x, c'est le nombre de garçons au départ multiplié par le nombre de garçons à la fin : ça se mesure en quoi ? en garçons au carré ?
Et sans vouloir critiquer la réponse de valendra (enfin, si, un peu quand même), 53 c'est le nombre total (filles + garçons) au début, pas à la fin.

A moins que la consigne ne spécifie qu'il faut prendre 2 inconnues, je ne vois pas pourquoi il te compterait faux un raisonnement juste et plus simple. Je maintiens que c'est beaucoup plus logique de partir du nombre de recrutés de chaque sexe. Enfin, si tu y tiens, on va faire autrement.
Si tu choisis : x le nombre de garçons à la fin
y le nombre de filles à la fin
Pour construire le système, tu dois faire deux équations. C'est-à-dire que tu dois exprimer deux éléments de l'énoncé en fonction de x et y. Pour la 1ère équation, c'est facile : tu veux que le nombre de garçons soit égal à 2/3 du nombre de filles. Pour la 2ème, essaie d'exprimer en fonction de x et/ou y :
- le nombre de garçons recrutés
- le nombre de filles recrutées
- et tu sais que les deux sont égaux, d'où la 2ème équation.
A la fin, n'oublie pas de répondre à la question posée (combien de personnes recrutées en tout), quelles que soient les inconnues que tu choisis.

Oui.
Enfin, si tu veux bien dire x = (2/3) y ; et pas x = 2/(3y)

Non.
Tu veux recruter autant de filles que de garçons supplémentaires, pas avoir autant de filles que de garçons à la fin. Sinon, ça va être dur d'avoir un nombre de garçons à la fois égal au nombre de filles et à 2/3 de ce nombre !
Essaie de reprendre les étapes que je t'ai indiquées : exprimer en fonction de x et/ou y :
- le nombre de garçons recrutés
- le nombre de filles recrutées
- et exprimer que les deux sont égaux (ce qui constituera la 2ème équation)

On s'en rapproche, mais il y a une erreur (enfin, deux, mais c'est 2 fois la même).

Euh, non, là, on s'éloigne.
Prends les cas séparément : d'abord les garçons, ensuite les filles.
Pour chaque catégorie, quelle est la relation entre le nombre initial, le nombre recruté et le nombre final ?
Tu l'exprimes ensuite sous la forme : nombre recruté = ...
Et comme tu sais que
nombre recruté pour les garçons = nombre recruté pour les filles
tu remplaces par ce que tu viens de trouver (nombre recruté = ...)