aide pour un exde mathématique svp
Forum Etudes / Travail : aide pour un exde mathématique svp
Bonjour a tous et a toutes , je voudrais vous demander un peu de votre temps afin que vous m'aidiez a résoudre cette exercice . Je les résolue mais je ne trouve pas le bon résultat , d'après le 1er de ma classe lol.
1) Déterminer les réels A et B tels que , pour tout x apartenant a Df,
f( x) = x+1+a/x+1+b/x-1
f(x ) = x^3+x²-4x/x²-1
merci de votre part
Mets des parenthèses où il y en a pour commencer !!! apres on pourra peut être t'aider...
Répondre à abel_b
f( x) = x+1+(a/x+1)+(b/x-1 )
f(x ) = x^3+x²-4x/(x²-1)
x^3+x²-4x/(x²-1)= x+1+(a/x+1)+(b/x-1 )
normallment c'est a partir de ça que l'on commence a résoudre merci
Ton énoncé est faux tu es sûr que ce n'est pas :
(x^3+x²-4x) / (x²-1) au lieu de x^3+x²-4x/(x²-1) ???
(1ere étape : deviner l'énoncé....)
Répondre à abel_b
si désolé je pensait que c'était la même chose erreur de ma part encore désolé
Commencons :
Déjà remarque que :
x^3+x²-4x = (x²-1)(x+1) -3x+1
donc f(x)=x+1 + (1-3x)/(x²-1)
Maintenant on part de la forme
x+1+(a/(x+1))+(b/(x-1) ) et en mettant les 2 dernier sous le meme dénominateur, on obtient :
x+1 + (a(x+1) + b(x-1)) / (x²-1)
Il te suffit à présent d'identier le numérateur avec 1-3x ce qui te donne a et b via un système.
Répondre à abel_b
ok merci beaucoup
x^3+x²-4x = (x²-1)(x+1) -3x+1
donc f(x)=x+1 + (1-3x)/(x²-1)
comment faite vous pour faire disparaitre (x²-1) dans l'équivalence écrite pour x^3+x²-4x merci
[(x²-1)(x+1) -3x+1] / (x²-1) = (x²-1)(x+1)/(x²-1) + (1-3x)/(x²-1)
Apres on simplifie par x²-1 (j'ai volontairement factorisé par un truc qui allait se simplifier).
pouvez vous m'aidez pour le système svp g du mal merci
En mettant au meme dénominateur on a le systeme suivant :
a+b=-3
a-b=1
..je suppose qud même que tu sais résoudre ceci (cours de 3e, si mes souvenirs sont bons)
Répondre à abel_b
ok merci
a=-2 et b=-1 c sa ??
Une manière de vérifier consiste à essayer tes valeurs a et b et à voir si les égalités sont vérifiées, si ce n'est pas le cas c'est que tu t'es trompé dans la résolution.
Répondre à abel_b
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