Produits scalaires - 1ère S

Bonsoir

J'ai un exo de math que j'essaye de faire en vain !! Pourriez-vous m'aider, j'en suis à la question 3.a et je coince.Yuna

ABC est un triangle tel que AB=5, AC=6 (longueurs) et AB.AC = 15

1. Calculer une mesure de l’angle BAC. (=cos15 ??)
2. a. Calculer (BA+AC)² (vecteurs)
b. Déduisez-en BC. (j’ai trouvé racine carré de 31)

3. a. Vérifiez que pour tous vecteurs U et V : //u – v//² = //u//² + //v//² - 2u.v
b. utilisez cette relation pour calculer les produits scalaires CA.CB et BA.BC. (là je coince)
c. Donnez, à un degré près, la mesure des angles ABC et ACB.
4. H est la projeté orthogonal de A sur (BC).
a. Prouvez que H est un point du segment [BC].
b. Calculez AH et l’aire du triangle ABC.