Salut ! Moi qui suis plutot bon en maths , je n'ai pas compris le chapitre sur les limites La prof nous a donné un exercice a faire pour demain et je suis perdu !! Pouvez vous m'aider svpppppp ??
La fonction f est définie sur R\{-1} par :
f(x)= ( x²+7x+2) / ( 2(x+1) )
On notre Cf sa courbe représentative dans un repère Oij.
1)Déterminter les limites de f aux bornes de son intervalle de définition,puis en deduire l'existence d'une asymptote D dont on donnera une equation .
2) a) Montrer que pour tout x different de -1 , f(x) peut s'ecrire sous la forme :
f(x) = ( (x+6)/2 ) - ( 2/(x+1) )
b)En deduire que Cf admet une asymptote oblique DELTA dont on donnera une equation .
2) a)utilise le f(x) qu'on te donne dans la question.
écrit le en mettant tout sur le même dénominateur....et tu devrai retomber sur le f(x) de l'ennoncé! et c'est emballé!
2b)
approche intuitive:
f(x) = ( (x+6)/2 ) - ( 2/(x+1) )
bon tu veux connaitre l'assymptote
donc tu regardes le comportement de f à l'infini
faisons donc tendre x vers l'infini
(x+6)/2 tend vers l'infini
2/(x+1) tend vers 0
Le terme (x+6)/2 va donc "écraser" le terme 2/(x+1)
il y a donc fort à parier que l'assymptote soit d'équation g(x)=(x+6)/2 ;-)
2c) ben fait g(x)-f(x) pour savoir qui est au dessus de qui!
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