La formule 1,énergie cinétique encore une fois!

Bonjour

J'ai un problème à résoudre et il me semble que je me suis bien trompée dans mes calculs! J'aurais besoin d'aide.

Enoncé:
Une voiture de Formule 1 a une masse m= 600 kg. Elle démarre au bas d'une côte rectiligne de pente 6 % (la route s'élève de 6,0 m pour un parcours de 100m ou sin a= 0,06.
La puissance du moteur est supposée constante et de valeur P= 520 kW. Au bout d'une durée de 2,5s, la voiture a atteint la vitesse de valeur 234 km.h-1. En supposant toutes les résistances à l'avancement négligeables, calculez la distance (AB)parcourue par la voiture, depuis le départ à cet instant.
g= 9,8 N.kg-1

234 km.h-1 = 65 m.s-1

les forces qui s'exercent sur la voiture sont le poids et la réaction du sol.

Appliquons le théorème d'énergie cinétique:
1/2 mV²B - 1/2 mV²A = W(P) + W (R)

Calculons le travail de P:
W(AB)(P) = m.g (zA-zB) = -m.g.h

Si je prends un triangle AHB:
sin a = HB/AB donc HB= sin a X AB

Ainsi W (P) = -m.g.AB.sin a

Calculons le travail de R:
W(R)= R.AB.cos 90 or cos 90=0
donc W (R)=0

En positions A, la vitesse initial de la voiture est nulle donc 1/2mV² = 0

d'après la propriété cinétique:
1/2mV²B= -m.g.d.sin a

1/2 V²B= g.d. sin a

d = 1/2 X V²B/ g.sin a

AN: d = 1/2 X 65²/9.8 X 0.06
d = 3 592 m

Le problème est que je n'ai pas utilisé certaines donné comme la puissance P = 520 kW et la durée 2,5 s. Je pensais utiliser la formule P= W/t mais à ce moment là je ne sais pas comment je calculerai ensuite la distance.

Pouvez vous m'aider?

Salut

eh bien tu n'as pas pris en compte la force exercée par le moteur
(la puissance te permet de calculer le travail de cette force)
par ailleurs, il faut bien utiliser le théorème de l'énergie cinétique en prenant en compte la somme des travaux de toutes les forces: tu obtiens effectivement une relation en fonction de d, ce qui te permet de la calculer

euh attention la vitesse n'est pas le produit de l'accélération par le temps!

tu dois avoirs dans ton cours la formule a=dv/dt ce qui signifie que l'accélération à un instant donné est égale à la dérivée de la vitesse à cet instant