Barycentre.....

déjà pour la première question écrit vectoriellement à quoi ça correspond
G est le barycentre de (A,4), (B,-1), et (C,-1).

G est le barycentre de (A,4), (B,-1), et (C,-1)
ça se traduit par:

4AG-GB-GC=0

c'est pas bien compliqué, si tu n'arrive pas à retenir les formules.. retiens juste ça:

G barycentre de (A,a)(B,b)
ça donne : a.GA + b.GB =0

Bref, une fois que t'as cette relation ça te guide pour résoudre la question.
indice: maintenant à partir de la relation, exprime GA à partir de AB, AC et BC.

pardon...c'est 4GA-GB-GC=0


et après faut remarquer que GA=AI sur ta figure...et c'est emballé cette question...

ben t'as exprimé AG en fonction de AC et AB?

4GA-GB-GC=0

là faut que t'utilise Chasle et que tu coupe GB et GC en deux en introduisant le point A
après t'aura GA=quelque chose fonction de AC et AB
et cette relation, avec la figure, c'est pas très dur à montrer sachant que GA=AI

voilà...et t'as plus qu'à remplacer GB et GC dans 4GA-GB-GC=0

2GA+AB+AC=0....c'est pas tout à fait ça.... faut faire gaf au signe "-" dans l'expression de départ. Mais bon, il est tard tout ça..l'erreur se comprend ;-)
En fait t'obtient:
2GA-AB-AC=0
donc maintenant, t'as plus besoin de réduire. Il te suffit d'isoler GA d'un coté de l'égalité, et de faire passer AB et AC de l'autre côté

non pas besoin....
regarde, t'as donc
GA=(AB+AC)/2
or GA=AI donc AI=(AB+AC)/2

donc faut que tu montre avec ta figure que t'as bien
AI=(AB+AC)/2

t'as encore des problèmes pour la suite, ou c'est bon?

okok ;-)
t'as cas me dire où tu bloques

ah okay!!! ben les barycentre ça a de compliqué que le nom.
je te dis, retient que
G barycentre de (A,a)(B,b)
ça donne : a.GA + b.GB =0
avec ça tu peux tout faire....et c'est que de la manipulation de vecteurs après.

Mais si tu veux une approche plus intuitive du barycentre, imagine un drap.
sur ce drap tu met une masse a en un point A et une masse b en un point B.
Bon t'es d'accord que ça va déformer la surface ces deux poids.
Et si maintenant tu met par exemple une bille entre A et B. elle aurra tendance à aller vers A ou vers B suivant la déformation du drap.
Si la masse a est plus grande que la b...la bille aurra tendance à aller vers A et inversement...
ben cette bille c'est le point G.........

Un barycentre ça marche exactement comme une nappe que tu déforme en y plaçant différentes masses dessus^^

Ah maintenant sa m'apparaît beaucoup plus concret qu'avant

a.GA + b.GB =0 cette formule tu peux la voir comme la traduction de l'équilibre de la bille....

bref, pour la question 3, petit indice....
((2MG+MB+MC)) = 2 ((BC))
or dans la question 2, tu montre (enfin tu verras bien ) que
2AG+AB+AC=0
on a quand meme bien envie d'utiliser ça pour simplifier
2MG+MB+MC !!!!!!!!!!!

Oui mais a quoi sa va nous servir pour répondre a la prochaine question, vu qu'il faut trouver 2 réels??

a est dons égale à -1 et b à -1 également???

Mais pourquoi tu fait cette transformation??

Oui bien sur, ^^, il faut trouver un résultat positif

ta formule est juste, mais ça sert pas à la question 3.

Comme je dois y aller...je vais t'expliquer dans les grandes lignes la question 3....

Ce qui peut paraitre déroutant à première vu, c'est le terme
2MG+MB+MC
il va donc falloir chercher à le simplifier.
pour ça à l'aide de 2AG+AB+AC=0
on va pouvoir montrer que 2MG+MB+MC=4MA (pense encore à chasle!!)

t'aurra donc ((4MA)) = 2 ((BC))
soit (( MA )) = 1/2 ((BC))
or 1/2 ((BC )) est une constante....
bref, il y a fort à parier que l'ensemble des points m en question est un cercle...resterait à donner son centre et son rayon ;-)

voilà, j'espère que ça t'aidera pour la suite! bon courage!