Au cirque.(Energie cinétique...).
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Bonjour,
j'ai un devoir à faire et je ne se sais pas si mon exercice est juste.
g= 10 N.kg-1
Lors d'un numéro de cirque, le dernier acrobate (D) formant la pyramide a son centre d'inertie situé à 3.3 m du sol. Sa masse est égale à 72 kg. Il saute sur l'extrémité d'une balançoire située à 80 cm du sol. Sur l'autre extrémité se trouve une jeune acobate (J) de masse 40 kg.
1) En appliquant le théorème de l'énergie cinétique à l'acrobate D, calculez la vitesse avec laquelle il touche la balançoire.
Appliquons le théorème de l'énergie cinétique entre A (position (D) ) et B (balançoire):
1/2 mV²B - 1/2 mV²A = W(P) + W (R)
W(AB)(P)= m.g (h1-h2) avec h1=3,3m et h2= 80 cm= 0.8 m
= 72 X 10 (3,3-0,8)
= 1800 J
donc
Ec = 1/2 mV² - 0 donc V²= 2/m X Ec
V²= 2 X 1800/ 72 = 50 donc v= 7 m.s-1
2) Que vaut alors son énergie cinétique?
D'après la question 1:
Ec = 1/2m.V²= 1/2 X 72 X 50 = 1800 J
Est ce normal que je trouve le même résultat que W (P)??
3) Si on admet que toute cette énergie est communiquée à l'acrobate J, de quelle hauteur va s'élever cette dernière?
W(P) = m.g. (h1 - h2)= - m.g.h
On cherche h2 = ?
1800 = 40 . 10 (0.8 - ?)
1800/ 500 = -3,6 m
Cette dernière va donc s'élever de 3.6 m (est ce que normal que mon résultat soit négatif?)
Pouvez vous corriger s'il vous plaît?
j'ai un devoir à faire et je ne se sais pas si mon exercice est juste.
g= 10 N.kg-1
Lors d'un numéro de cirque, le dernier acrobate (D) formant la pyramide a son centre d'inertie situé à 3.3 m du sol. Sa masse est égale à 72 kg. Il saute sur l'extrémité d'une balançoire située à 80 cm du sol. Sur l'autre extrémité se trouve une jeune acobate (J) de masse 40 kg.
1) En appliquant le théorème de l'énergie cinétique à l'acrobate D, calculez la vitesse avec laquelle il touche la balançoire.
Appliquons le théorème de l'énergie cinétique entre A (position (D) ) et B (balançoire):
1/2 mV²B - 1/2 mV²A = W(P) + W (R)
W(AB)(P)= m.g (h1-h2) avec h1=3,3m et h2= 80 cm= 0.8 m
= 72 X 10 (3,3-0,8)
= 1800 J
donc
Ec = 1/2 mV² - 0 donc V²= 2/m X Ec
V²= 2 X 1800/ 72 = 50 donc v= 7 m.s-1
2) Que vaut alors son énergie cinétique?
D'après la question 1:
Ec = 1/2m.V²= 1/2 X 72 X 50 = 1800 J
Est ce normal que je trouve le même résultat que W (P)??
3) Si on admet que toute cette énergie est communiquée à l'acrobate J, de quelle hauteur va s'élever cette dernière?
W(P) = m.g. (h1 - h2)= - m.g.h
On cherche h2 = ?
1800 = 40 . 10 (0.8 - ?)
1800/ 500 = -3,6 m
Cette dernière va donc s'élever de 3.6 m (est ce que normal que mon résultat soit négatif?)
Pouvez vous corriger s'il vous plaît?
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Citation :
Appliquons le théorème de l'énergie cinétique entre A (position (D) ) et B (balançoire): 1/2 mV²B - 1/2 mV²A = W(P) + W (R)
W(AB)(P)= m.g (h1-h2) avec h1=3,3m et h2= 80 cm= 0.8 m
= 72 X 10 (3,3-0,8)
= 1800 J
Pourquoi rajouter la réaction ? Le sauteur n'est soumis qu'à son poids, donc la somme des forces extérieures se résume à son poids.
On a donc :
Ec(B) - Ec(A) = W(AB)(P)
1/2.m.V(B)² - 0 = 1800 (la vitesse en A est nulle, donc Ec(A) = 0)
V(B)² = 1800/m x 2
V(B)² = 50
V(B) = 7 m/s
Jusqu'ici pas de problème.
Citation :
2) Que vaut alors son énergie cinétique? D'après la question 1:
Ec = 1/2m.V²= 1/2 X 72 X 50 = 1800 J
Est ce normal que je trouve le même résultat que W (P)??
Dans le calcul précédant, le membre de gauche était équivalent à l'énergie cinétique en B, et le membre de droite au travail du poids entre A et B (normal, c'est le théorème). Donc il est normal que l'énergie cinétique en B soit égale au travail du poids...
Ec(B) = 1/2.m.V(b)²
Ec(B) = 1/2 x 72 x 50
Ec(B) = 1800 J
Citation :
3) Si on admet que toute cette énergie est communiquée à l'acrobate J, de quelle hauteur va s'élever cette dernière? W(P) = m.g. (h1 - h2)= - m.g.h
On cherche h2 = ?
1800 = 40 . 10 (0.8 - ?)
1800/ 500 = -3,6 m
Cette dernière va donc s'élever de 3.6 m (est ce que normal que mon résultat soit négatif?)
Soit C le point d'altitude 0 (ça me parait plus logique que 0.8m, vu que c'est une balançoire, et que par définition le point où saute le sauteur est plus haut que le point où se trouve l'acrobate), et D le point le plus haut qu'elle va atteindre :
W(CD)(P) = -1800 J (D'après la question précédante, mais ici avec un travail résistant)
W(CD)(P) = - m.g.h
-1800 = - m.g.(h(D) - h(C)) <=> 1800 = m.g.h(D) (car h(C)=0)
h(D) = 1800/m.g
h(D) = 1800/40*10
h(D) = 4.5m
Voilà je ne pense pas m'être trompé.
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