Pour ce qui est des pertes de synchronisations intempestives, ils peuvent (et doivent) t'aider, quelques soit ton modem. Si jamais ils avaient besoin de le reconfigurer, là, ça serait différent car ils ne connaissent pas l'interface de chaque modem ; pour la synchro, c'est pareil quelque soit le modem (vérifier branchements, filtres, nombre de prises, rallonge, environnement, test neutre, test croisé, ...).
Le tarif de 150 Euros maximum qu'ils t'ont annoncé n'est applicable qu'en cas de défaut chez toi (prises oxydés, cables déserrés, modem HS, ... même un mauvais branchement à 2 roubles serait facturé).
Si par contre le problème ne vient pas de chez toi, alors le technicien irait voir au NRA, au sous-répartiteur, au répartiteur et au DSLAM pour trouver le défaut.
Une fois corriger, tu pourras bien évidement remettre ton Routeur Wi-Fi, et virer toutes les cochonneries installées sur ton PC.