Exercice (concours d'entrée)

Bonjour a toutes et a tous donc voila demain j'ai un concours d'entrée pour un Cfa donc voila Il y a un exercice type comme jve vous decrire j'aimerais que quelqu'un de gentil me donne les reponses bien precise a l'exercice suivant:

Dans le plan muni du repère orthonormal (O;u,v) on associe au point m d'affixe z= x+yi le point M d'affixe Z= (3+i)z+4-i

1°) Exprimer les coordonnées X et Y de M à l'aide des coordonnées x et y de m

2°) Déterminer l'ensemble des points m tels que:
a) Z soit réel;
b) Z soit imaginaire pur, c'est à dire de la forme Z=ib (ou b est un nombre réel).

Donc voila voila merci d'avance pour les aides