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Simple Question !! (maths)

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Une fois n'est pas coutume, me revoici !
Par simple curiosité et non plus pour un dm, en option sciences, et précisément en maths, nous avons travaillé sur un exercice cet apres midi que personne n'a su résoudre ...

Nous avons un triangle quelconque, et un point pris au hasard à l'intérieur de ce triangle.
Il faut démontrer que la somme des segments perpendiculaires aux cotés du triangle et passants par ce point est constante ...

L'indice du prof ! : Il faut s'interesser aux aires des 3 triangles formés par les segments dans le triangle principal ...

J'ai retourné le problème, mais sans résultats !

Le prof nous a demandé d'y réfléchir !
Si vous avez une idée, je suis preneur !

Bonne soirée !

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Bonjour,

Soit H ce point
Trace les droites issues des sommets passant par H
Tu vois se dessiner 3 triangles dont les 3 segments en questions sont les hauteurs des triangles.

A=somme des 3 aires = constante

(Dans les 3 aires, on fait intervenir les côtés des 3 triangles)
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