DM Maths 1ereS Repères et coordonnées polaires

sujet:
Changement de repères et coordonnées polaires :
Dans un repère orthonormal (O ; i ; j), on donne les points A (2;1) et B (2 + racine de 3 sur 2;3/2). On note C, le cercle trigonométrique de centre O et le vecteur u = le vecteur AB.

1.a. Vérifier que AB=1
b. E est le point de C défini par vecteur OE = vecteur u. Quelles sont les coordonnées cartésiennes du point E ?
c. En déduire les coordonnées polaires de E dans le repère polaire (O ; j).
d. En déduire une mesure de (i ; u)

2. F est le point de C défini par (vecteur OE ; vecteur OF) = Pi/2.
a. Déterminer des coordonnées polaires de F dans le repère polaire (O ; i), puis ses coordonnées cartésiennes.
b. En déduire les coordonnées du point C défini par AC = 1 et (vecteur AB ; vecteur AC) = Pi/2

3. D est le point de coordonnées (1 ; racine de 3) dans le repère (A ; u ; v) avec vecteur v = vecteur AC.
a. Déterminer des coordonnées polaires de D dans le repère (A ; u)
b. En déduire une mesure de (i ; AD) et des coord. pl. D


donc j'ai répondu facilement aux questions 1 a/b
voila aprésj'ai trouvé des réponse mai je ne sai pas si elles sont justes voila mes réponses
1c E(3)/2; 1/2) coordonnées polaire E(1,/6)
1 d mesure de (vec i;vec u)
tangeante (vec i;vecoe)= ye/xe=30° deplus (vec i; vec oe)=(vec i;vec u)=/6
2) pour le 2 j'ai utilisé chales (oi,oe)+(oe,of)=(oi,of) donc 30°+90°=120°
c bon ou pas???
donc j'en deduit que yf=sin120=(3)/2
et xf=cos120=-1/2
voila aprés je bloque pour trouver lé coordoné de C
et je n'arrive pas à faire la suite.
Merci de votre aide.