Dm de maths sur les équations différentielles TS

Bonjour!!!

J'ai un problème pour mon exercice de Dm
La première partie c'est bon j'ai réussi mais la deuxième je suis bloquée

On considère l'équation différentielle (E): y'= 2y + cos x

a) Montrer que la fonction f0 définie sur R par : f0 (x) = -2/5 cos x +1/5 sin x est solution de (E)

Ca c'est bon j'ai réussie à le faire j'ai dérivé la fonction f0 et apres j'ai posé f0(x)' = y'

b) Résoudre l'équation différentielle (E0): y'= 2y

Ca aussi j'ai trouvé c'est f(x)= k e^2x

c) Démontrer que f est solution de (E) si et seulement si f - f0 est solution de (E0)

C'est là que je suis bloquée je ne sais pas de quoi partir pourriez vous m'aider???

d) En déduire les solutions de (E)

Une fois que j'aurais résolu la questionc comment je fais pour trouver la réponse de cette question

e) Déterminer la solution g de (E) vérifiant g( pi/2)=0

Là aussi je suis bloquée

pourriez vous m'aider merci  ))