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Probleme de math 1e S.

Forum Etudes / Travail : Probleme de math 1e S.

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lulurockeur   29-02-2008 à 18:22:52

Bonjours je bloque sur un probleme de math d'un chapitre que je n'ai pas tre bien compris. Voila l'énncé:

Une urne contient n jetons dont 7 sont bleus et les autres sont jaunes. (n est un entier superieur ou égal à 7). On prélève successivement et sans remise deux jetons de l'urne.

1. Dans cette question, on suppose que n=10. Calculez les probabilités des événements suivants:

- A: "le premier jetons est bleu et le deuxième est jaune"
- B: "un jeton est bleu et l'autre est jaune"
- C: "les deux jetons sont bleus"
- D: "les deux jetons sont de la même couleur"

2. Dans cette question, n désigne un entier naturel quelconque supérieur ou égal à 8. On appelle Pn la probabilité que les deux jetons tirés soient de couleur différentes.

Montrez que: Pn= 14-(n-7)
n²-n

3. étudiez les variations de la fonction f définie par f(x)=14(x-7)
x²-x
et déterminez l'entier n pour lequel la probabilité n est maximale. Précisez la valeur de Pn correspondante.


Je sais que l'exercice est un peu long mais j'ai vraiment besoin d'aide!!
Merci d'avance de votre aide ! A bientot, Lucien.

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Glublutz   29-02-2008 à 19:25:17
- 0 +

Bonjour,
On va commencer par le 1.
Il faut juste que tu décomposes en questions simples pour t'y retrouver.
Combien y a-t-il de jetons au premier tirage ?
Dont combien de bleus ? Combien de jaunes ?
Donc quelle probabilité d'avoir un bleu ? Un jaune ?

Combien y a-t-il de jetons au 2ème tirage ?
Dont combien de bleus et combien de jaunes ? De quoi est-ce que ça dépend ?
D'où la même démarche qu'au premier tirage en fonction des deux situations possibles.
Fais un arbre si ça peut t'aider.

Après, il faut juste que tu voies à quelle(s) situation(s) correspondent les événements que tu cherches dans tes différentes questions.

------------------------------ Le meilleur maître est celui qui apprend à son élève à se passer de lui (devise d'aïkido traditionnel)
 Répondre à Glublutz
lulurockeur   29-02-2008 à 21:16:24
- 0 +

"Combien y a-t-il de jetons au 2ème tirage ?
Dont combien de bleus et combien de jaunes ? De quoi est-ce que ça dépend?"

Je bloque ici. Et ya ces histoires de PREMIER bleu DEUXIEME jaune je comprend pas comment y arriver :(

Répondre à lulurockeur
Artanis_708   29-02-2008 à 23:11:57
- 0 +

J'espere que tu connais les arbres:

tirage d'un jeton

--> 7/10 de chance qu'il soit bleu
--> 3/10 de chance qu'il soit jaune

Tu es dans le cas ou le jeton est bleu donc il y a un jeton de moins au total: de 10 jetons tu passe a 9 tu en a tiré un....

Cherchons maintenant la proportion de chance que ce jeton soit jaune, il faut rajouter un tirage dans la tableau:

--> 7/10 de chance qu'il soit bleu ---> 6/9 un jeton bleu
---> 3/9 que ce soit un jaune

--> 3/10 de chance qu'il soit jaune

Maintenant si tu réfléchis et bien tu a 7/10*3/9 de chance d'avoir un bleu puis un jaune...
Chaque fois qu'il y a "--->" dit toi que c'est un tirage d'un jeton en retirant un sur le total et modifiant donc les probabilitées...


Message édité par Artanis_708 le 29-02-2008 à 23:12:38
Répondre à Artanis_708
lulurockeur   01-03-2008 à 09:37:51
- 0 +

oui je connais les arbres tout de meme je le fais en cours meme si je comprend pas tout :$..

Et si on nous aurait dis un jaune puis un bleu, cela aurai été : 3/10*3/9 c'est bien ca? (Le "*" signifiant la multiplication c'est bien ca?)

Répondre à lulurockeur
Artanis_708   01-03-2008 à 09:51:47
- 0 +

en fait non:

3/10*3/9 correspond a une jaune puis une jaune

pour une jaune puis une bleu se serait 3/10*6/9

puique 6/9 correspond a la proportion de chance d'avoir une bleu dans le second tirage...

PS "*" c'est le signe de la multiplication effectivement.


Message édité par Artanis_708 le 01-03-2008 à 09:53:00
Répondre à Artanis_708
lulurockeur   01-03-2008 à 18:37:08
- 0 +

Bien je compren alors mais pour le B ou l'on demande "l'un jaune et l'autre bleu" c'est a dire quelque soit l'ordre, cela fait varier quoi?

Répondre à lulurockeur
Glublutz   02-03-2008 à 09:41:30
- 0 +

Tout. Tu vois que les conditions ne sont pas les mêmes entre tes deux tirages : pas le même nombre de jetons...
La probabilité d'avoir un bleu au 1er tirage n'est donc pas la même qu'au 2ème. Pareil pour le jaune.
Il faut que tu dises que "l'un jaune et l'autre bleu", c'est "un jaune puis un bleu" OU "un bleu puis un jaune". Ensuite tu calcules les probabilités de chaque cas.

------------------------------ Le meilleur maître est celui qui apprend à son élève à se passer de lui (devise d'aïkido traditionnel)
 Répondre à Glublutz
lulurockeur   02-03-2008 à 14:26:53
- 0 +

Ah tres bien merci j'ai coompris enfin je crois je vais essayer de le faire je te dirais apres si j'y suis arrivé!

Répondre à lulurockeur
yuna29   02-03-2008 à 16:01:29
- 0 +

est-ce que tu pourrais mettre les réponses que tu as trouvées s'il te plaît ?


Message édité par yuna29 le 02-03-2008 à 16:02:27
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